Yl + e — Y 1 — 
- YT^r 
w ,p - or 
I. Absclmitt. Lösung des Problems zweier Körper. 
'1 + 6 
1 — e 
M*'+i 
1-j-V l — e‘‘ 
= & setzt: 
i + m 
logarithmirt man diese Gleichung, so ergiebt sich: 
iv = iE + ln (1 — Jc[e]~ iE ) — ln (1 +. Jc[e] iE ), 
da Je <f 1 und der Modul von [e\ lE — 1 ist, so kann man die Loga 
rithmen in Reihen entwickeln und erhält schliesslich, wenn man wie 
der zu den trigonometrischen Functionen übergeht: 
E + 2 (je sin E + • sin 2 E + • sin 3 E -\ ) • 
Um v nach steigenden Potenzen von e zu entwickeln, muss man 
mit den Potenzen von Je beginnen. Es ist: 
also: le = -Y + ~'lc 2 . 
9 0*0 = 
i + Y 1 — 6' 
daher in de 
so ergiebt sich, wenn man fix) — x i annimmt: 
Setzt man daher in der Formel von Lagrange x = Je, y = —, 
Je 2 
¥== t I ,v+ * I i(j I 31 tll I <•(»'+*)(»•+5) e ,+6 . 
7 2*' ‘ 2 i + 2 ' * ^ 2*' + 4 ‘ 1.2.3 2 i+6 ' 
Entwickelt man schliesshch noch E, sin E, sin 2 E . . . nach 
steigenden Potenzen von e, so erhält man nach gehöriger Reduction: 
11) v — M-\- e . 2 sin M + e 2 • — • sin 2 M 
13 
12 
103 
+ e 3 • ( 
+ ' 4 ( 96 
+ .*( 1097 
+ « 6 ( 
• sin 3 M ■ 
sin 4 M - 
‘ 4 
li 
24 
sin ilfj 
sin 2 ihr) 
in 
. _ 43 . _ _ r 1 5 
9ß0 smöif— — sm3Jlf+ -gg sm 
1223 sin 6 M — 4!ä • sin 4i¥+ sin 2 i¥^ • 
480 
192