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I. Abschnitt. Lösung des Problems zweier Körper. 
x — 2(1 cos X£ -f- m sin X£), 
y = 2 (l sin X £ — m cos X £), 
z = 2 ( 1 ' sin X? m' cos X?), 
§5. 
Geschichtliche Uebersicht zu den §§ 1—4. 
Die Kenntniss des NEWTON’schen Gravitationsgesetzes, heute die 
Quelle unserer Erklärungen der Bewegungen am Himmelsgewölbe, ist 
uns erschlossen worden durch eine aufmerksame und vorurtheilsfreie 
Beobachtung, durch eine geringe Zahl von sehr wahrscheinlichen Hypo 
thesen und durch die geniale Kühnheit und Ausdauer der mathema 
tischen Analyse. 
Schon wenige Minuten genügen für den Beobachter des gestirnten 
Himmels, um zu zeigen, dass die Sterne ihre Stellung in Bezug auf 
die Erde verändern und einige Aufmerksamkeit zeigt bald, dass sie 
sämmtlich in derselben Zeit um einen Punkt Kreise beschreiben, in 
dessen Nähe der Polarstern sich befindet. Es ist hier nicht der Ort, 
näher auszuführen, aus welchen Gründen Kopeenikus dahin geführt 
worden ist, diese Bewegungen als Reflexe einer einzigen Drehung an 
zusehen und so die Hypothese aufzustellen: Die Erde ist ein frei 
schwebender, um eine, durch ihre beiden Pole gehende 
Achse gleichförmig sich drehender Körper. 
Zieht man darnach von der scheinbaren Bewegung der Gestirne 
diese Drehung ab, so bleiben sie — wenigstens für das unbewaffnete 
Auge und für ein Menschenalter ■— in Ruhe. Eine Ausnahme machen 
die Sonne, der Mond, die Planeten und Kometen, von denen die bei 
den ersteren ziemlich gleichmässig in grössten Kreisen am ruhenden 
Himmelsgewölbe sich bewegen und die anderen ausserordentlich merk 
würdige Unregelmässigkeiten, welche schon sehr früh die Aufmerk 
samkeit auf sich gelenkt, zeigen. 
Unter Zugrundelegung der Hypothese der ruhenden Erde unter 
nahm es Ptolemaeus (Claudius) im zweiten Jahrhundert nach Chri 
stus, in seinem, später Amalgest genannten Werke, die beobachteten 
Bewegungen auf Kreise oder vielmehr auf Combinationen von Kreis 
bahnen zurückzuführen und wenn seine Annahmen auch heute ver 
worfen werden, so muss man doch zugeben, dass sie die roheren 
Beobachtungen des Alterthums genau erklärten. Wie sich die Un 
regelmässigkeiten häuften, war man gezwungen, immer mehr Kreise