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I. Abschnitt. Lösung des Problems zweier Körper. 
ein bewegliches Coordinatensystem einfülirt, dessen Anfangspunkt be 
ständig mit ihm zusammenfällt und dessen Achsen denen des ur 
sprünglichen parallel bleiben. Bezeichnet man die Coordinaten dieses 
Systems durch oben rechts angebrachte Striche und die Coordinaten des 
Schwerpunktes für das ruhende System mit tq, £, so ist zunächst: 
= - 7 , 9 = 0. Mit anderen Worten: 
dt 1 
Das Newton’ sehe Gravitationsgesetz gilt auch für die 
relativen Bewegungen um den Schwerpunkt. 
Die Gesammtbewegung des Systems ist demnach in zwei ganz 
von einander gesonderte Elemente zerlegt worden, nämhch in eine 
unveränderliche Bewegung des Systems als Ganzes, als dessen Re 
präsentant der Schwerpunkt anzusehen ist, und eine gegenseitige Orts 
veränderung, welche den Schwerpunkt nicht alterirt. 
Die Integrale 9), 13), 14) müssen noch für die gestrichelten Co 
ordinaten giltig bleiben, nur dass die Integrationsconstanten andere 
Werthe, die ebenfalls durch rechts angebrachte Striche bezeichnet 
werden sollen, annehmen. Natürlich ist sofort: 
15) 
t 
■ x j -f— ^, 
Vx = Vx + '*), 
Z 1 = *1' + s 
u. s. w. 
Führt man dies in 4) ein, so fallen rechts ohne 
Weiteres heraus und auch links geschieht dasselbe, da 
a ^ a i\/r:± j 
heraus und auch links geschieht dasselbe, da —r- 0 - = -~ 
dt 1 dV 
a 
b' = c — a x ' = by = Cy — 0. 
Ferner ergiebt sich aus 15): 
dz' 
da nun 2m: v' = 2 my ' = 2 mz — 0 und nach 11): 
d £ cfr] byC—.Cyb 
^ht ? ~df ~ W* ’ 
so ergiebt sich: