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I. Abschnitt. Lösung des Problems zweier Körper. 
Man beweist leicht, dass auch hier die Bewegung in einer Ebene 
vor sich geht. Die Differentialgleichungen 11) des vorigen Paragraphen 
gehen hier über in: 
d^ x 
M.k i 
dt 
(W + V-Kl*/ 
d 2y h 
M. v\ x 
dt 
(W + V+ ?»*)' 
d‘% 
dt 
0V + V + «i 2 ) 8 
also genau in die Differentialgleichungen für die relativen Bewegungen 
zweier Massenpunkte, deren Massensumme = M. Folglich: 
Die relative Bewegung je zweier Körper um einen drit 
ten ist genau dieselbe, als ob in dem dritten die Summe der 
drei Massen vereinigt und die Massen der übrigen beiden 
Punkte = 0 wären. 
Es bleibt noch übrig, dass p' = 0, aber nicht A X —A 2 =A 3 = 0. 
Dann erhält man aus VIII): 
r x 2 P 2 — r 2 2 P x = 0, 
r 2 2 Ps'-r s 2 P 2 '= 0, 
r z 2 Pi' r x 2 P 3 ' = 0. 
Schreibt man den Ausdruck für p' in der Form, wie sie un 
mittelbar vor 45) des vorigen Paragraphen angegeben ist, so folgt: 
r x 2 P 2 '— r 2 2 P x + p'[l,2] 
[22] [11] [12j 2 [32 ] [11] - [12] [13] 
= ™ 2 ( 
) 
Nun ist: 
m / [22][11] —[12]* [31][22]-[23][13]\ 
Wl V V + ^3 ) 
-if([22][ll]_[12]3).(-A_-L). 
[22] [11] —[12]* = — ([32] [11] - [12] [13]) 
= -([31][22]_[23][13]) = A, 
wobei eine Abkürzung für: 
A = O’i + r 2 + r 3 ) Oi + r 2 — r 3 ) (r x — r 2 -f- r 3 ) (— r x -ff r 2 + r 3 ). 
Die vorige Gleichung geht also, da p' = 0, über in: