Einfluss der Strahlenbrechung.
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entnommenen Werthe der Veränderung der Rectascension und Declination in
der Zeiteinheit. Man rechne für die einzelnen Zeiten, bezw. für gewisse mittlere
Epochen:
bezeichnen dann r, und a die zu diesen Zeiten gemessenen Positionswinkel und
Distanzen, so findet man die an x 0 und y 0 anzubringenden Correctionen aus
der Auflösung des Systems von Gleichungen nach der Methode der kleinsten
Quadrate:
Wirkung der Strahlenbrechung auf Positionswinkel und Distanz.
Um den Einfluss der Strahlenbrechung auf Positionswinkel und Distanz zu
erhalten, betrachte man das Dreieck zwischen Zenit und den beiden mit Re-
fraction behafteten Sternörtern; sind z' und z " die scheinbaren Zenitdistanzen,
a der Azimutalunterschied der beiden Sterne, s die scheinbare Distanz, so ist
Nun ist, wenn z 0 die Zenitdistanz der Mitte i 0 des die beiden Sterne ver
bindenden Bogens, p den Positionswinkel und rj den parallactischen Winkel an
i 0 bezeichnen,
setzt man diese Werthe in den obigen Ausdruck ein und beschränkt sich auf die
erste Potenz von s, so erhält man als Reduction der scheinbaren Distanz auf
die wahre:
woraus durch Differentiation und nach Elimination von a :
d(p — t)) = — x tang* Zq sin (p — rj) cos (p — tq).
Ist aber a 0 das Azimut von i 0 , so ist sin a 0 cos cp = sinricos 8 0 , folglich
dr\ — tang 8 0 tang zZö 0 ,
oder da für den Uebergang vom scheinbaren zum wahren Ort
X = Xq -+- c cos S 0 ( t — / 0 )
y=y 0 + *'(* — /0)
y S sin p cos p ’
x xy
<t — s = sin pdx Q -J- cos pdy Q
und erhält damit
<i sin (ir — p) — cos pdx 0 — sin pdy Q
n> — " —■ <v - 1 - ^q) sec 8 0
cos s — cos z' cos z" -h sin z' sin z" cos a,
mithin durch Differentiation, wobei a constant bleibt:
oder wenn man substituirt
dz = x tang z' dz"
COi
dz" — x tang z"
— sin sds =
x
— 2 cos s.
cos z 1 = cos z 0 cos \s — sin z 0 sin^s cos (p — 7))
COSZ 11 — COS z 0 COS^S -+- sin Z Q sin COS (P — T));
Ai = xi(I -(- tang 2 z 0 cos 2 (/ — 7))).
Man hat ferner innerhalb derselben Grenzen:
sin a sin Zq — sin s sin (p — tj),
dd 0 = — x tang z 0 cos rj
drj — — x sin 7) tang 8 0 tang z 0
mithin
