Positionsmikrometei. 
r<H 
gewählt, so wird dadurch zugleich ein schätzbares Material zur Untersuchung der 
Unterschiede der Beobachter unter einander gewonnen. 
Zur Bestimmung des absoluten systematischen Fehlers der Positionswinkel 
hat O. Stone vorgeschlagen, dieselben Paare mittelst sehr verschiedener Ver- 
grösserungen zu messen. Ist P der beobachtete, p der wahre Positionswinkel, 
V der Winkel, unter dem das Bild des Doppelsterns bei der Vergrösserung M dem 
Beobachter erscheint, mithin gleich Distanz x Vergrösserung, so setzt Stone 1 ) 
ü . b 
P — p + -y sin 2 P -+• -y cos 2 P ; 
m 
für eine Vergrösserung m würde, da v = V • , die Gleichung werden: 
P 1 = p — sin 2j P‘ H cos 2 P 1 
1 V V 
so dass, unter Anwendung von mindestens drei verschiedenen Vergrösserungen, 
p, a und b bestimmt werden können. Das Verfahren beruht aber auf zwei Vor 
aussetzungen, die nicht ohne Weiteres zugelassen werden können, der einen, 
dass der Fehler umgekehrt proportional der Vergrösserung, der anderen, dass 
er der gleiche ist für P und 180 -f- P. Mehr Zutrauen verdient in dieser Hin 
sicht der zweite von O. Stone vorgeschlagene Ausdruck 
a b c 
P — P -*r pp -1 yY yi~ ■+■••» 
wo die p , a, b, . . in ähnlicher Weise und für gewisse Hauptrichtungen bestimmt 
werden müssen. 
Ein anderes Verfahren zur Ermittelung der absoluten Fehler basirt auf der 
Annahme, dass selbige ihren systematischen Charakter verlieren und als zufällige 
Fehler behandelt werden können, wenn man Messungen von sehr vielen Beob 
achtern combinirt. Man wird dann die für benachbarte Werthe der Distanz und 
des Positionswinkels gebildeten Mittelwerthe als nahe fehlerfrei betrachten dürfen 
und aus ihrer Vergleichung mit den Einzelmessungen, welche bei vorhandener 
Bahnbewegung mittelst einer vorläufigen Ephemeride oder einer Interpolations 
formel auf denselben Zeitpunkt übertragen werden, die Fehler der einzelnen 
Beobachter ableiten können 2 ). 
Die directe Bestimmung der systematischen Beobachtungsfehler durch Mes 
sungen an künstlichen Doppelsternen ist zuerst von W. Struve und in noch um 
fassenderer Weise von O. Struve versucht worden. Der Apparat des letzteren 
bestand aus einer nahe dreifüssigen schmiedeeisernen Platte, in welcher kleine 
Cylinder von Elfenbein, die in entsprechende Löcher eingefügt wurden, Doppel 
sterne markirten, wobei jedoch während der Beobachtung stets nur ein Doppel 
stern im Gesichtsfelde sichtbar war. Die Platte war um eine senkrechte Achse, 
welche auf das Beobachtungsfernrohr gerichtet wurde, drehbar, so dass jedem 
Doppelstern eine beliebige Neigung zum Verticalkreis gegeben werden konnte. 
Die Entfernungen der einzelnen Paare und die Winkel, welche die Verbindungs 
linie der Componenten mit einer gewissen Nullrichtung, die durch zwei an den 
Rändern der Platte befindliche Sterne gegeben war, einschloss, waren durch directe 
Messung auf der Scheibe ermittelt worden. Die jedesmalige Neigung jener Null 
richtung gegen die Verticale konnte wegen der grossen Entfernung der beiden 
>) A. N. 2246. 
2 ) G. V. Schiaparelli, Osservazioni sulle stelle doppie. Pubblicazioni del Osservatorio di 
Brera in Milano No. XXXIII. — E. Grossmann, Untersuchung über systematische Fehler bei 
Doppelstembeobachtungen. Göttingen 1892 .