Einfluss der Phase. 
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die Fäden parallel, das andere Mal senkrecht zum Äequätor des Planeten gestellt 
und in beiden Richtungen die Abstände des Trabanten von den Rändern der 
Scheibe gemessen wurden. Ein ähnliches Verfahren der Abschwächung des 
Hauptkörpers wird bei schwachen Satelliten in Strassburg von Kobold befolgt. 
H. Struve brachte bei Beobachtungen des V. Jupiterstrabanten mit Hülfe der 
Ocularbewegung den Planeten aus dem um ^ durch ein Diaphragma abgeblen 
deten Gesichtsfeld und benutzte das immer noch genügende Planetenlicht, um 
mit dunklen Fäden einzustellen. In solchen Fällen muss man wiederholt das 
Ocular hin und herbewegen, um abwechselnd die Einstellung auf den Planeten 
und den Trabanten zu prüfen 1 ). 
Um die Verbesserung, welche die unvollständige Beleuchtung der Planeten 
scheibe, bei der Ableitung des relativen Ortes des Satelliten zum Centrum des 
Planeten nothwendig macht 3 ), zu übersehen, werde die Oberfläche des letzteren 
als ein abgeplattetes Rotationsellipsoid mit den Hauptachsen 2 a und 2 b (b < a) 
c . b 2 „ , a 
vorausgesetzt; ferner sei — 1 — e 2 , a' = Ti, wo P die Entfernung des 
Planeten von der Erde bezeichnet, ß die geocentrische Breite des Planeten be 
zogen auf seine Aequatorebene, dann ist die scheinbare Figur des Planeten, d. h. 
die Figur seiner Projection auf eine zur Verbindungslinie Erde-Planet senkrechte 
Ebene eine Ellipse und ihre Gleichung, für ein durch ihren Mittelpunkt gelegtes 
rechtwinkliges System zweier Achsen, von denen die zr-Achse nach dem Nordpol 
des Planeten gerichtet ist, lautet: 
2/2 
u 2 H- -j ö io “= • 
1 — e 2 cos 2 § 
Diese Figur wird nur dann vollständig gesehen, wenn sie ganz erleuchtet 
ist; in allen anderen Fällen ist die sichtbare Figur des Planeten nur zur Hälfte 
durch jene Ellipse, zur anderen Hälfte durch eine andere Ellipse, nämlich durch 
die Projection der Lichtgrenze begrenzt. Bezeichnen X die geocentrische Länge 
des Mittelpunktes des Planeten, gezählt von einer beliebigen Anfangsrichtung in 
der Ebene seines Aequators, X' und ß' seine heliocentrische Länge und Breite in 
Bezug auf dieselbe Ebene und denselben Anfang, so wird die Gleichung der 
Ellipse, welche die Lichtgrenze bestimmt, unter der Annahme, dass das auf den 
Planeten fallende Licht als von einem Punkte ausgehend angesehen werden kann 
und mit Vernachlässigung der Refraction: 
V sin w 
u cos w — 
y 1 — e 2 cos 2 ß 
)M 
V cos w 
u sin w 
y 1 — e 2 cos 2 ß> 
sec 2 d — a‘ 2 , 
wo d und w durch die Gleichungen bestimmt werden: 
iang ßj = tang ß taug ß x ‘ — tang ß' 
cos d = sin ß x sin ß t ' + cos ßj cos ß, 'cos (X‘ — X) 
sin dsin w = cos ß t ' sin (X* — X) 
sin dcos w = cos ß, sin ß t ' — sin ß x cos ß x ' cos (X' — X) 
oder indem man setzt 
l ) Neben den directen Messungen geben auch die Ein- und Austritte der Satelliten aus 
dem Schattenkegel des Planeten, die Bedeckungen und Vorübergänge, ferner bei den Saturns- 
satelliten die Conjunctionszeiten oder die Zeiten, zu denen die Satelliten die verlängert ge 
dachte Polarachse, oder die Tangenten, welche parallel zu derselben an die Kugel, den Ring 
oder die CASSiNi’sche Theilung gezogen werden, sehr wichtige Beobachtungsdaten ab. 
3 ) S. Bessei., Ueber die scheinbare Figur einer unvollständig erleuchteten Planetenscheibe, 
Astr. Unters Bd. I.