Satellitenbeobachtungen. 
tang w — 
tang d — tangiy — ßj )secw. 
Man erkennt leicht die Bedeutung der hier eingeführten Grössen. Zieht 
man gerade Linien von dem Mittelpunkt des Planeten nach Erde und Sonne 
und fällt von den Punkten, in denen sie die Oberfläche des Planeten schneiden, 
Perpendikel auf die Ebene seines Aequators, so sind — ß t und — ßj' die Breiten 
der dadurch auf die umschriebene Kugel projicirten Punkte; d ist der Bogen 
gr. Kr., welcher die beiden Punkte auf der Kugel mit einander verbindet, und 
w der Winkel, den derselbe mit dem Meridian des ersteren einschliesst. Nun 
ist die Senkrechte vom Centrum der Scheibe auf die Tangente, ausgedrückt 
durch den Winkel, den sie mit der Polarachse einschliesst, für die erste Ellipse 
oder wenn p und P den Positionswinkel der Senkrechten und der Polarachse 
bezeichnen und e = sin e 0 , sin s O cos ß = sin e gesetzt wird 
Für die Senkrechte auf die Tangente an die Lichtgrenze erhält man: 
s' = a' y \ — sin* e cos* {p — P) ]/1 — sin* d cos* (p‘ — 7v). 
wo p { durch die Gleichung tangp 1 = tang (p — P) sec s bestimmt wird. 
Setzt man noch 
so folgt als Reduction auf die Mitte bei Einstellung des Fadens auf den voll 
erleuchteten Rand 
mithin beträgt die Correction, welche wegen der Phase an das Mittel der Be 
rührungen der beiden Ränder mittelst des Fadens anzubringen ist 
Misst man nun Coordinatenunterschiede bezogen aut zwei durch das Planeten 
centrum parallel zu dem polaren und äquatorealen Durchmesser gelegte Achsen, 
so wird 
Werden dagegen AR. und Decl.-Unterschiede gemessen, so berechnen sich die 
HUlfswinkel aus den Gleichungen: 
für letztere ± a 1 cos y bezw. qp a' cos y cos t]>. Ist die AR.-Differenz nicht mittelst 
der Schraube, sondern aus Durchgängen bestimmt, so wird im Nenner der vor 
stehenden Ausdrücke noch der Factor (1 — X) hinzuzutreten haben, wo X wie 
oben die Zunahme der Rectascension in einer Secunde Sternzeit bedeutet. 
sin 2 ft (1 — e* cos* cos 2 ft 
= a 1 }/1 — sin* s cos*(p — P). 
sin s cos (p — P) — sin y 
sin d cos (p 1 — w) — sin <p, 
de a 1 cos y 
und bei Einstellung des Fadens auf die Lichtgrenze 
zp a‘ cos x cos oder zp a 1 cos y dz 2 a‘ cos y sin* ^ <p, 
ztz a' cos x sin*\y J/. 
im ersteren Falle p — P — 90 y — 0 sin 4» = sin d sin 7 v, 
im letzteren Falle p — P — 0 siny — sin s sin = sin dcos tv. 
AR. 
Deel. 
sin x == sin P sin e 
tang p‘ = cotang Psec e 
sin = sin dcos {p' — 7ü) 
sin x = cos P sin e 
tangp' — — tang Psec e 
sin = sin d cos (p 1 — 7V) 
und die Reduction auf die Mitte beträgt für erstere