Messungen auf einer Planetenscheibe. 
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man die stärker hervortretenden Flecke und Merkmale gleichsam als Punkte 
1. Ordnung mit aller durch directe Messung erreichbaren Genauigkeit ausmisst und 
in das daraus entstehende und orientirte Netz die schwächeren und zarteren Ge 
staltungen und Schattirungen nach dem Augenmaass einträgt. An dieser Stelle möge 
kurz das Verfahren der Messung erläutert werden, indem auf den Planeten Mars 
Bezug genommen wird. Es wird hierfür nöthig sein, von den Gleichungen auszu 
gehen, welche zwischen der Lage der Planetenachse im Raume und der Lage, in 
der sie von der Erde aus gesehen wird, bestehen; dieselben sind bereits oben 
(pag. 109) gegeben, sollen hier aber in theilweise anderer Form und Bezeichnung 
wiederholt werden. 
Die Fig. 323 stelle eine um den Mittelpunkt C des Planeten beschriebene 
Kugel dar; ADB sei der grösste Kreis, den eine durch C dem Erdäquator 
parallel gelegte Ebene auf derselben ausschneidet, P p 
der Nordpol des Erdäquators, P' der Nordpol des 
Aequators des Planeten, E der Punkt, in welchem 
ein von C nach dem Mittelpunkt der Erde gezogener 
Strahl die Kugel schneidet. 
Bezeichnen dann ft und J die Länge des auf 
steigenden Knotens des Planetenäquators auf dem Erd 
äquator und ihre gegenseitige Neigung («ft, = AR. des 
Nordpols des Planeten — 270°, J — 90° — Deel, des 
Nordpols), a und ö die geocentrische Rectascension 
und Declination des Planeten, P den Positionswinkel der Planetenachse, i den 
Winkel, den die letztere (positiv gerechnet nach Norden) mit der Richtung 
Planet-Erde macht, oder die planetographische Nordpolardistanz der Erde, q den 
sogen. Polwinkel der Erde oder den Winkel am Nordpol des Planeten, der von 
den Declinationskreisen des Nordpols des Erdäquators und der Erde (£) gebildet 
wird, von jenem ab ostwärts gezählt — so ist 
/C 
J) 
■{PD = 7 AD = ft - 90° 
PP ' = / 
7 PE = 180° -+- a 
mithin PE — 90 ° + 0 
sin i sin q — cosò cos (ft — a) 
sinicosq — — sin 8 sin J-V- cos 0 cosJ sinfä-a) 
cos i = — sin 0 cos J — cos 0 sin Jsin (ft—a), 
oder wenn 
taug N — cotang 0 sin (ft — a) 
gesetzt werden 
cotang (ft — a) sin N 
tang q = 
tang i — — 
EPP ' = ft — a -b 90° 
PEP 1 = — P 
PP' E — q 
P‘E = i, 
sin isin P— — sin J cos (ft — a) 
sin ¿cos P=cosJ coso -sin J sin 0 sin (ft-a) 
tang N' = — taug j sin (ft — a) 
cotang (ft — a) sin N 1 
sin ( jV — J) 
tang (N — J) 
cos q 
ta ng P — 
cos (JV‘ — 8) 
Es ist klar und geht auch aus dem letzten Ausdruck hervor, dass die Lage der 
Planetenachse im Raume durch mindestens zwei zu verschiedenen Epochen ge 
messene Werthe des Positionswinkels P bestimmt wird. Da ft und J gegenwärtig 
sehr angenähert bekannt sind und es sich daher nur um kleine Verbesserungen 
und die Bestimmung etwaiger Präcessionsänderungen handeln kann, so genügt 
die Gleichung zwischen den Differentialen: 
cos q sin J 
sin 1 
sin q 
sin i 
dj = dB