Ermittlung der Ungleichheiten.
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so hat man, indem man für die 1., 2., . . . m Windung a — a 0> a 0 -\- 1, . .
a Q -h m — 1 setzt und dadurch die fortschreitenden Fehler auf den Anfangspunkt
a 0 bezieht:
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Die strenge Auflösung dieser Gleichungen wtrde, selbst wenn man sich —
was häufig ausreicht — auf die hier ausgeschriebenen Glieder vom Einfachen
des Winkels beschränken wollte, sehr beschwerlich sein; man kann aber ohne
erhebliche Einbusse an Genauigkeit die Unbekannten von einander trennen und
zunächst den Coefficienten a bestimmen, indem mm die Gleichungen einer jeden
Abtheilung summirt und dabei berücksichtigt, das> die Summen der Cosinus und
Sinus nach bekannten Sätzen entweder strenge gleich Null werden oder bei den
gemeiniglich geringen Unterschieden zwischen cen gemessenen ¿-Grössen so
klein sein werden, dass ihre Producte mit den Coefficienten a\ ß', a", ß" als
verschwindend betrachtet werden können. Bezeichnet dann b den mittleren
Werth der beobachteten Grössen und setzt man
