Ermittlung der periodischen Fehler. 
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Richtung der zu untersuchenden Schraube verschiebbar aufgestellt und so justirt, 
dass das stark vergrösserte Bild des beweglichen Fadens im Gesichtsfeld des 
Mikroskops deutlich sichtbar war. Mittelst der Schraube des Mikroskops wurde 
der auf -"0 eingestellte bewegliche Faden in die Mitte der beiden engen Fäden 
des Mikroskops gebracht und nach Ablesung der Trommel eine zweite Ein 
stellung auf den auf -"1 verschobenen Faden gemacht. Nachdem das Faden 
paar des Mikroskops wieder auf die erste Ablesung zurückgeführt und das Mikro 
skop selbst soweit verschoben war, dass der auf -«1 gestellte bewegliche Faden in 
der Mitte des Fadenpaars war, wurde in derselben Weise das Intervall T bis -2, -2 
bis -3 und so fort bis zum letzten Zehntheil ausgemessen. Es braucht kaum be 
merkt zu werden, dass auch mit dem Ocularschieber gefolgt wurde, damit der 
bewegliche Faden stets in der Mitte des Gesichtsfeldes des Mikroskops und des 
Oculars sich befand. Da alle Messungen an derselben Stelle der Mikroskop 
schraube gemacht wurden, so bleiben die Fehler der letzteren ohne Einfluss auf 
das Resultat, dagegen müssen ihre Angaben in Theile einer Umdrehung der zu 
untersuchenden Schraube umgesetzt werden, wozu die Bemerkung dient, dass 
die Summe der Bewegungen der Trommel des Mikroskops gleich einer ganzen 
Umdrehung der Messschraube des Mikrometers ist. Das Verfahren weicht hier 
insofern von dem früher erörterten ab, als die Grösse der einzelnen Zehntheile 
der Schraubenwindung, mithin eine in Folge der periodischen Fehler veränder 
liche Grösse gemessen wird. Es werden folglich auch die Gleichungen zur Be 
stimmung der a', ß', . . Coefficienten in etwas anderer Weise aufzustellen sein. 
Ist das ausgemessene Intervall ^ des Umfangs und geben die Messungen mittelst 
des Mikroskops, ausgedrückt in Theilen der Umdrehung der zu untersuchenden 
1 1 1 
Schraube bezw. e 0 , — — e,, . . . e«-i, so werden die Coefficienten 
n n n 
aus den Gleichungen erhalten: 
. TT 
tz 
TZ 
2tz 
2ir 
2t: 
2t: 
sm — 
n 
— 2 ß' sin 
n 
cos — 
11 
+ 
2 a" sin 
11 
sin 
11 
— 2^' sin 
11 
cos 
n 
. 3tc 
- 2$'sin 
TZ 
3rt 
2rr 
2t: 
— 2^" sin 
2t: 
2 tz 
sin — 
— 
cos — 
+ 
2 a" sin 
— 
sin 3 
— 
cos 3 
n 
n 
n 
11 
n 
n 
n 
2 a' sin — sin(2n — 1) 2$ sin — cos {2 11 — 1)—-t-2a "sin — sin(2n — 1) — 
n v ' n r n ' ' n n K 1 n 
2rt 
2 sin — cos {fl n 
1) — = —1» 
die eine ebenso einfache Auflösung, wie die früheren Gleichungen zulassen. 
Auf diese Weise bestimmte Dunür die periodischen Fehler der Schraube 
des Mikrometers des y zölligen MERz’schen Refractors in Lund und erhielt aus 
26 Messungsreihen, die sich über zwei Umdrehungen der Schraube erstreckten 
und zur einen Hälfte mit directer, zur anderen mit rückläufiger Drehung gemacht 
waren, 
für directe Drehung -t-0'"0090«V2(220 o, 7-+-»'3G0 o )-t-0"‘0006««(217 o 4-2;2-360 o ) 
für rückläufige Drehung -+- 0 0059 sin (221‘4 -+- n' 360) -t- 0’00l2 «'»(348 + 2 «-360) 
wo n die Ablesung der Trommel in Theilen einer Umdrehung ist.