Doppelbildmikrometer. 137 
jedesmaligen Ablesung o der Scala und der für die betreffende Temperatur 
(N — o) mm 
gültigen Normalstellung N gemäss dem Ausdruck </A = A verbessert 
worden waren, die Gleichung ergeben: 
49-4659r= 1117" 49 oder r = 22"-591 für t = -+- 15°-8 C und JV = 1-95. 
ds 
Nun ist — = 11.10— 6 , ferner, da das Rohr aus Stahlblech hergestellt ist, 
dl = 6916.11.10 -6 , und da die Ablesung der Ocularscala abnimmt, wenn das 
Mikrometer vom Objectiv entfernt wird, do = 4- (V0214 oder wegen 1 P — P2G mm 
df dr 
do — 4- 0 027 mm, mithin — = (11 4-4) 10 -6 und — = (11 — 15) 10~ 6 oder 
dr — — 0-000004 X 22*591. 
Der Schraubenwerth ergiebt sich also aus dieser Untersuchung 
r = 22"-591 — 0"-000090(/° — 15°-8); 
es wird hierbei vorausgesetzt, dass das Ocular sich in der der Temperatur t 
entsprechenden Normalstellung befindet; für eine Beobachtung, die in einer 
anderen Stellung o gemacht wäre, würde noch hinzukommen: 
dr = — y(N — o) 1-26 = — 0"0041(7V ^ o). 
III. Doppelbildmikrometer. 
Es ist bereits an anderer Stelle auf die aus der Beugung des Lichtes an 
den materiellen Fäden oder Lamellen entspringenden Nachtheile hingewiesen 
worden, welche dem Fadenmikrometer und mit ihm allen denjenigen Apparaten 
anhaften, bei welchen die Messvorrichtung in der Focalebene des Objectives 
sich befindet. Auch nach einer anderen Richtung geben die bisher besprochenen 
Mikrometer zu Aussetzungen Anlass. In Folge der ungleichmässigen und 
wechselnden Erwärmung der Luftschichten und der meist unvollkommenen Aus 
gleichung der äusseren Temperatur und derjenigen des Beobachtungsraumes sind 
die zu beobachtenden Objecte nur ganz selten in Ruhe, gewöhnlich oscilliren 
sie um eine mittlere Lage, von der aus sie sich um grössere oder geringere 
Ausschläge periodisch entfernen. Sind die zu vergleichenden Objecte einander 
scheinbar sehr nahe, wie es bei mikrometrischen Messungen häufig der Fall 
ist, dann werden die Ausschläge zu derselben Zeit in demselben Sinn und 
Betrag erfolgen und man wird von ihrem Einfluss mehr oder weniger frei, wenn 
die Einstellung auf beide Objecte eine nahe gleichzeitige ist; werden sie aber 
zu verschiedenen Zeiten pointirt oder werden ihre Antritte an einem Faden 
beobachtet, so werden die Bilder zur Zeit der Beobachtung im Allgemeinen in 
verschiedenen Phasen sein, und die unvermeidliche Folge ist eine Vergrösserung 
des zufälligen Fehlers. In derselben Weise wirkt bei den Messungen mit dem 
Positionsmikrometer ein ungleichförmiger Gang des Uhrwerks, wenngleich hier 
bei einem einigermaassen guten Regulator die Schwankungen langsamer erfolgen 
und ihr Einfluss durch rasches und abwechselndes Wenden des Auges von einem 
Object zum andern leichter aufgehoben werden kann. Von diesen Mängeln 
sind die Messungen mittelst der Doppelbildmikrometer frei. Das Princip, welches 
diesen Apparaten zu Grunde liegt, besteht kurz in Folgendem. 
Von dem auszumessenden Gegenstand, z. B. einer Planetenscheibe, wird 
ein doppeltes Bild entworfen, in der Weise, dass der Abstand der beiden Bilder 
durch eine an zweckmässig angebrachten Scalen bestimmbare Lagenänderung