Doppelbildmikrometer. 
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Um die Messung auf der anderen Seite des Nullpunktes zu wiederholen, 
muss man dem ganzen Apparat eine Drehung um o geben, und es mögen 
hierbei s x und in s x ' und ^ 2 ', m in m' übergehen. Da ms x gleich und 
parallel s x m' und = ferner s x am = s x <s'm' = ^ , so folgt s = e' 
u 
und s 2 os 2 ' = 2 s und es wird daher auch f(ä)= m' a sec s. Sind die 
Ablesungen der Schraube bei den Einstellungen bezvv. a und a', so ist 
a' — a 
ma = - — und folglich 
a'—a 
f(d)— —2— sec e< 
Der Winkel, den die Richtung der beiden Sterne mit der Nullrichtung des 
Kreises macht, ergiebt sich aus den Ablesungen n und n' vermöge der 
Gleichungen: 
q — 7i 4- e 
q — n' — e 
.... n -|- n . n' — n 
mithin im Mittel q = —r— und e = —-— 
Es geht hieraus hervor, dass das Mittel der zwei Bestimmungen der 
Richtung, welche bei Verschiebung der einen oder beiden Linsenhälften nach 
entgegengesetzten Seiten erhalten werden, frei von dem Fehler der unvollständigen 
Deckung der Bilder ist, dass dagegen die gemessene Distanz mit der Secante 
des halben Unterschiedes der beiden Kreisablesungen multiplicirt werden muss, 
um in die wahre Distanz überzugehen. Zugleich folgt hieraus ein einfaches und 
sicheres Mittel zur Focussirung des Apparates. Man bestimmt auf beiden 
Seiten des Nullpunktes die Richtung zweier Sterne und stellt das jVlittel an den 
Nonien des Positionskreises ein; hierauf schiebt man das ganze Mikrometer 
hinein oder heraus, bis die Richtung, in welcher die Bilder getrennt werden, 
mit der Richtung von einem Stern zum anderen zusammenfällt. 
Wie oben bemerkt wurde, ist nur ein Theil der sphärischen Aberration 
aufgehoben; zu Gunsten der grösstmöglichen Schärfe der Bilder ist eine 
Verzerrung übrig geblieben, die sich darin äussert, dass die Bilder eines 
Doppelsterns sich gegenseitig versetzen, wenn sie an verschiedene Stellen 
des Gesichtsfeldes gebracht werden. Hat man z. B. das Bild der einen 
Componente eines Doppelsterns in der Mitte des Gesichtsfeldes mit dem Bilde 
der anderen zur Deckung gebracht, so gehen die Bilder nicht unbeträchtlich 
auseinander, wenn man sie in der Richtung der Trennungslinie auch nur 
ein wenig aus der Mitte des Gesichtsfeldes entfernt. Kaiser hat ausdrücklich 
auf diesen Umstand aufmerksam gemacht und es für eine zum Gelingen 
der Beobachtung unerlässliche Vorsichtsmassregel erklärt, alle Messungen an 
derselben Stelle des Feldes, am besten in der Mitte und symmetrisch dazu 
auszuführen. Da die gegenseitige Versetzung auf beiden Seiten der Mitte die 
entgegengesetzte Richtung hat, so hebt sich der Einfluss kleiner, zufälliger 
Abweichungen aus der Mitte im Mittel aus einer grösseren Anzahl von 
Messungen auf. 
Bestimmung des Winkelwerthes der Schraube. 
Die Bestimmung des Winkelwerthes der Schraube eines AiRy’schen Doppel 
bildmikrometers erfordert sehr eingehende Untersuchungen; denn neben der 
eben erwähnten Versetzung des Bildes hat die Distorsion auch den Effect,