Doppelbildmikrometer.
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Man erhält aber sogleich noch drei weitere Bestimmungen, die nicht nur zur
Erhöhung der Genauigkeit, sondern auch zur Elimination gewisser systematischer
Fehler von Nutzen sind, wenn man den inneren Kreis weiter dreht, bis nach
einander im 2. Quadranten s 2 und im 3. Quadranten s 3 auf den Faden <I> <i>'
fallen und endlich im 4. Quadranten die Verbindungslinie S 4 s demselben pa
rallel wird. Die daraus hervor^ehenden Werthe der Distanz sind, wenn die Ab
lesungen bezw. mit A 2 A 3 A 4 bezeichnet werden:
A = — p. cos A 2 — C
— — p. cos A 3 — C
— p cos A 4 — C.
Nun ist es sehr wichtig ;u bemerken, und eben darin liegt ein charac-
teristischer Zug des WELLMANN’s:hen Mikrometers, auf den zuerst Knorre hinge
wiesen hat, dass es keineswegs rothwendig ist, die Sterne auf den Faden zu stellen
und mit demselben zu biseciren; vielmehr kommt es nur darauf an, dass die Ver
bindungslinie der beiden ungleichnamigen Bilder dem Faden parallel wird, was
man am besten ähnlich wie bei dem Fadenmikrometer beurtheilt, wenn man
die Sterne durch einen leichten Druck auf das Fernrohr bald von der einen
bald von der anderen Seite an den Faden heranbringt oder sie über den Faden
streichen lässt. Störend ist hierbei der Umstand, welcher auch eine sichere
Bisection verhindern würde, dass der Faden durch das ungleichnamige Bild des
Sternes ausgelöscht wird, sobald dasselbe ihm sehr nahe kommt 1 ); man ist
daher genöthigt, den Verlauf des Fadens in der Nähe des Sternes aus den
beiden sichtbaren Stücken zu ergänzen, was bei Beurtheilung der Parallelität mit
genügender Sicherheit gescheher kann.
Was den Einfluss eines Fellers, der in der Bestimmung der Coincidenz C
und in der Einstellung des äusseren Kreises Fl begangen wird, auf die Distanz
angeht, so wird man den letzteien im allgemeinen ganz übergehen dürfen; denn
ist die Einstellung um -Sil feherhaft, so wird statt der Distanz A die Grösse
AiwäFI gemessen, mithin ist der Fehler eine Grösse zweiter Ordnung in
Bezug auf öFI, und, da auch ¿3 bei diesem Mikrometer stets ein kleine Grösse
ist, als verschwindend anzusehen. Vereinigt man dann mit dem Coincidenz-
fehler 8 C die etwaige Abweichung e des Winkels der beiden Fäden FF' und
<!><!>' von einem Rechten, so gelingt man mit Beachtung, dass
A 2 — C== U 0 — (A x — C) -h 2 (SC 4 - e)
A 3 — C = 1£0 4- (A x - C)
A 4 - C= 3(0 — (A x -C) + 2(3C-t- e )
und unter Vernachlässigung der Glieder zweiter Ordnung zu folgenden Gleichungen:
I. Quadrant p .cos (A x — C) — A — p.(SC 4- e) sin 1" sin (A x — C)
II. ,, — [icos ( A. 2 — C) = A p.(8C -+- e) sin 1" sin (A x — C)
III. „ — ¡j.cos (A.j — C) — A — | x(8C 4- e) sin 1'' sin (A x — C)
IV. „ [).cos(A 4 — C)= A 4- p.(oC 4- e) sin 1” sin (A x — C)
Dieselben lehren, dass die Fehler 8C und e eliminirt werden, wenn man
zwei Beobachtungen in nebeneininder liegenden Quadranten combinirt; zugleich
führen sie zu dem beachtenswirthen Schlüsse, dass systematische Fehler in
der Beurtheilung der Parallelität aus dem Mittel verschwinden, sofern dieselben
x ) Die von den beiden ungleichnamigen Bildern von Stern und Faden ausgehenden Strahlen
gelangen auf verschiedenen Wegen ins Auge, und man sieht sie beide gleichzeitig auf einander
projicirt. (M. Brendel, Beob.-Ergebn. d. k. Sternwarte zu Berlin, H. No. 6 , pag. 62 ).
