Mikrometer nach ‘Weltmvnn.
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in den einzelnen Quadranten in gleicher Richtung und gleichem Betrage auf-
treten. Es wird sich aber auch hier empfehlen, durch alle vier Quadranten zu
messen und in jedem die Einstellung sowohl durch Rechts- als Linksdrehung
auszuführen.
Hat man nur einen Faden zur Verfügung, so kann man auch diesen zur
Distanzmessung benutzen, indem man den äusseien Kreis auf il + 90° einstellt
und nach den Formeln rechnet:
I. Quadrant \xsm (A x — C) = A -f- ¡xoC sin 1" cos — C)
II. „ y.sin (A% — C) = A — ja oC sin 1" cos (A^ — C)
III. „ — ja sin [A jj — C) = A 4- [aö C sin 1" cos ( A l — C)
IV. „ — ja sin (A t — C) — A — ja 8Csin 1" cos (A x — C)
Beide Gleichungssysteme zusammen führen zur Kenntniss der Fehler 8C
und s. Da ein Fehler in der Coincidenzstelhng auch den Positionswinkel
beeinflusst, — es sei denn, dass man denselben auf die übliche Weise nur
mittelst der ordentlichen Bilder bestimmt, — so könnte der aus den Distanz
messungen gefundene Werth von 8C zur Verbesserung des Positionswinkels
benützt werden. Weil es aber zweifelhaft ist, ob der aus den Distanzmessungen
gefundene Betrag den Coincidenzfehler rein daistellt und nicht vielmehr ein
Aggregat in demselben Sinne wirkender Fehler ist, so ist es wohl richtiger,
von vornherein die Coincidenz scharf zu bes:immen und von jener Ver
besserung ganz abzusehen. Uebrigens wird eii merklicher aus einer fehler
haften Einstellung des inneren Kreises hervor^ehender Fehler sich dadurch
bemerkbar machen, dass die Gerade, auf welcher die vier Bilder liegen, dem
Faden nicht mehr parallel ist.
Dasselbe Verfahren der Distanzmessung lässt sich auch auf die Bestimmung
der Durchmesser von Planeten anwenden. Man stellt hier die beiden Bilder so
zu einander, dass die inneren Tangenten derselten parallel zum Faden sind;
geht man zugleich von verschiedenen Ablesungen des Positionskreises innerhalb
eines einzigen Quadranten aus, so erhält man doppelt so viele Durchmesser
bestimmungen, welche um dieselben Winkel wie jene Ablesungen von einander
abstehen und sich über den ganzen Umkreis der Planetenscheibe vertheilen.
Handelt es sich um sehr enge Doppelsterne, deren Scheibchen tibereinander-
greifen, so wird die Beurtheilung der Lage ihrei Mittelpunkte sehr schwierig.
Indem hinsichtlich der Einzelheiten auf die Darlegungen von Knorre a. a. O.
verwiesen werden mag, sei hier nur bemerkt, dais die Distanz aus einem der
beiden Ausdrücke
A = D — (R + r)
(4 aA — i 2 )(tf -h A)
± =
Sa A
folgt, wenn (Fig. 351) in dem einem Falle die Grössen D = ab und die beiden
Radien R und r, im anderen Fall die gemeinschiftliche
Sehne s — de und die Strecken ac = A und tc = a
durch Messung bestimmt werden.
Bevor wir in der Theorie des Mikrometers fortähren,
wollen wir an dieser Stelle kurz auf die Vorzüge ein-
gehen, welche ihm innerhalb des freilich engen Bereiches
seiner Anwendbarkeit gegenüber dem Fadenmilrometer zugestanden werden
müssen. Der wesentlichste Vortheil, soweit es sich um die Distanzen
handelt, ist, wie Knorre mit Recht hervorhert, darin zu erblicken, dass
(A. 351.)
