Doppelbildmikrometer. 
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Für das BRENDEL’sche Prisma wird die Gleichung zur Bestimmung der 
Distanz: 
oder wenn man denselben Faden, der zur Bestimmung des Positionswinkels 
dient, auch für die Distanzen anwendet und daher auf II -+- 90° einstellt: 
Hier ist q eine Grösse, welche durch die Constanten des Prismas, die Ver- 
wo, wie oben w = A — C, und a, b, c von der Centrirung des Prismas abhängen. 
Da letztere Grössen bei einigermassen sorgfältiger Justirung an sich sehr klein 
sein werden, so wird ihr Produkt mit e, folglich auch u kaum berücksichtigt zu 
werden brauchen, und man wird daher in den meisten Fällen sich der einfachen 
Formel A = ± p. cos (A — C) bezw. A = de p. sin{A — C) bedienen dürfen, wo nun 
abweichend von den anderen Prismen p. eine über das ganze Gesichtsfeld 
constante Grösse ist. 
Wendet man ein WoLLASTON’sches Prisma an, so nehmen mit Berück 
sichtigung der oben erwähnten Neigung der Bilder, oder was auf dasselbe 
herauskommt, der Abhängigkeit von p. von dem Orte im Gesichtsfeld die 
Gleichungen zur Berechnung der Distanz nach Brendel folgende Gestalt an: 
Faden F x A = {± p q: p.E ¿w 2w :t 2e y o cosw\ sinw \ Ob. Z. I. u. II. Quadr. 
„ F 2 — (± p, dt ¡xs cos 2w =t 2e Y 0 cosw} sinw ) Unt. Z. III. u. IV. „ 
Da durch das WoLLASTON’sche Prisma kein Strahl ungebrochen durchgeht, 
so sind in diesem Falle die beiden ausserordentlichen Bilder des Fadens, 
welche man sieht, durch die Indices 1 und 2 unterschieden. jx — q-h2u ist 
eine ähnlich zusammengesetzte Function wie bei dem BRENDEL’schen Prisma, 
ferner bezeichnen X 0 und Y 0 die Abstände der ursprünglichen nicht sichtbaren 
Sternbilder von zwei rechtwinkligen Achsen, welche durch die unsichtbaren Faden 
bilder O 0 und F 0 gebildet werden; man kann statt ihrer auch die Entfernungen 
der Bilder s x N, und s 2 von den gleichnamigen sichtbaren Fadenbildern 
setzen. Für die Unterscheidung der positiven und negativen Richtungen der 
Coordinatenachsen und für die Erkennung des Bildes 1 als desjenigen, welches 
— unter Voraussetzung eines positiven Krystalles wie Quarz — nach der 
brechenden Kante des dem Objectiv zugekehrten Prismas liegt, giebt Brendel 
folgende praktische Regel. Stellt man den das Fadenkreuz tragenden Kreis so, 
dass ein Faden vertical steht, und bezeichnet diesen mit F, den darauf senkrechten 
mit 0, so bringe man am höchsten Punkt ein Zeichen (etwa -+• y oder + F ) an 
und rechts davon um nahe einen Quadranten abstehend ein zweites Zeichen (+ x 
oder -+- 0); man wird dann unmittelbar erkennen können, an welchem Faden die 
Beobachtung gemacht ist und welches Vorzeichen die Grössen X Q und Y 0 
erhalten. Man wähle ferner von den beiden Werthen der Coincidenz des 
A (1 -f- ej —- ± 
(q -+- 2u) cos (A — C) 
I. u. IV. Quadrant 
II. u. III. 
A (1 e) = ± (q -h 2 u) sin (A — C) 
I. u. II. Quadrant 
III. u. IV. 
grösserungszahl des Fernrohrs und die Abstände des Prismas und der Bildebene 
vom Auge bestimmt wird; ferner ist 
u = — e (a sin w -j- b cos w + c) 
„ <I> 2 = jrh jjl qp p.s cos 2w ± 2 e X 0 sinw\cosw 
oder wenn man sich des anderen Fadens bedient