Kreismikrometer. 
it 
15 
»i 
8'— 8 = d' - 
oder meist ausreichend 
oder auch 
= d' 
1 -T 
\T n — 
15 2 - T 
(1) 
8 
t' cos 8' 
— sin 9 
— szn o 
r T 
(2) 
d = r cos <p 
d 1 = r cos 9' 
( 3 ) 
, 0 ,' 4- 0 9 ' fl, 4 - 0 o 
a — a = - 
2 2 
(4) 
sin 1" 
d ~ 2 
(sin 8' cos 8' t' 2 — sin 8 cos 8 x 2 ) 
0 f >) 
, sin 1" 
84-8' 
d — 
2 
tang —^8V 2 — cos* 8 x 2 ) 
( 5 *) 
, sin 1" 
8 - 4 - 8 ' 
2 
tang 2 (id ' 4- d)(d' — d), 
(5**) 
wo das Correctionsglied verschwindet, wenn d' = dtz d ist. 
Die Berechnung von d' setzt eine genäherte Kenntniss von 8' voraus, die 
meist vorhanden oder mit genügender Genauigkeit leicht zu erlangen ist. Man 
kann übrigens den vorstehenden Ausdruck dahin abändern, dass an Stelle von 
8' D eingeht, welches mittelst des bekannten Sternes direct berechnet werden 
kann. Es ist 
d' 2 = r* — t' 2 ^ (D 4- 8'— D) = r*— x' * cos* D-h 2 t' 2 sin D cos D (8'- D)sin 1" . . 
oder 
setzt man daher 
so wird 
d 1 = Y(r* — x’* cos* D ) 4- x' 2 sin D cos D sin 1" 
d\ =|/ (r* — x'*cos*D), 
r'2 
8' — D = d 0 ' -j- x' 2 sin D cos D sin 1" — — sin 8' cos 8' sin 1", 
M 
wofür man auch wird setzen dürfen 
r'2 
und hiermit 
8 ' - 
8' — D = d 0 ' -+- — «« 1 "sin D cos D . . 
D -4- 8 
8 = d 0 ' — d h- ^ ¿z« 1 " tang —^— {x'*cos* D + t 2 r<w 2 8); (£>***) 
im Allgemeinen werden aber die obigen Ausdrücke den Vorzug verdienen. 
Es ist bisher angenommen worden, dass die Beobachtungsuhr nach Sternzeit 
regulirt sei; es bedürfen daher die Fälle, wo die Abweichung des Ganges der Uhr 
beträchtlich ist, noch einer Ergänzung. Nehmen wir an, die Uhr weiche in einem 
mittleren Tage um u s ab, m. a. W. der tägliche Gang betrage u s , wo u positiv 
ist, wenn die Uhr zurückbleibt und negativ, wenn sie voreilt, so wird die nach (4) 
u 
berechnete Differenz a f — a mit dem Factor 1 -+- zu multipliciren sein, 
obbou 
und in den Ausdrücken (1) zur Berechnung von t und t' statt 15 der Factor 
15 ^1 4- einzutreten haben. Geht die Uhr annähernd nach mittlerer 
Zeit und ist ihr täglicher Gang wiederum u s , so werden statt der obigen Werthe 
die Factoren I 1 4- 
) eii 
r täglicher Ga 
( 23_6;6_+g\ 
V 86400 J 
bezw. 15 ( 1 -+- 
236‘6 -+■ 
86400 i 
anzuwenden sein.