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III. Gleich, v. zweit. Gr. nüt einer unbek. Größe. 
39) G. 
A. 
5a-i-10ab 2 
9b 2 —3a 2 b 2 
5a (1 -j-2b 2 ) x 5 
3b 2 (3 —a 2 T 
5\X^b . (l + 2b 2 ) cdj/c 
3b 3 
cd 
> 
\y(a -f- b) c = 0- 
Sj/a. 
(1 
ab 
f- 2b 2 ) cd]/ c 
Setze 1-1-2b' 
so haben wir: 
5aAx 
= A, \/a 
58 
3b 3 
3b 3 
= 8, 3 
A.D 
~C 
] 
x-i- 
3 —a 2 
cd . 
+ tK (a -f- b) c = 0. 
ab 
2 — 6 und cdl/c = D, 
8.0 
ab 
: 0; 
3b 2 C 
mit 3ab 3 C multiplicirt, giebt 
5a 2 bA 2 x 2 — 5aB . C -f- 3ab 3 AD) x 3b 2 6.0.8 = 0, oder 
5a 2 bAx a — 5a8 . Cx — 3ab 3 A . Dx -h 3b 2 6.6.0 = 0, daher 
5ax (abAx — 8.6) — 3b 2 D (abAx — 8 . C) = 0, mithin 
(abAx — 8.6) (5ax — 3b 2 D) = 0, 
8 
Alls abAx — 8.6 = 0 ist x: 
6 
abA 
(3 — a 2 ) 1/a b 
UNd «Ns 5ax —3b 2 D = 0 ist x- 
ab (1 2b 2 ) 
3b 2 0 3b 2 od\/c 
5a 5a 
Wenn man die bisher von mir gegebenen Auflösungen mit an 
dern Auflösungen vergleicht, so wird man wohl den meinigen den 
Vorzug einräumen müssen. — Ich lege einen besonderen Werth auf 
die Auflösungen, die ich durch Zerlegung in Factoren gegeben habe. 
Man wird oft durch die Individualität der gegebenen Gleichung be 
günstigt, und durch Kunstgriffe, die nicht gelehrt, sondern durch viel 
Uebung erlernt werden, kann man die Gleichung, zumal durch glück 
lich eingeführte Substitutionen von Buchstaben, wie bei der 37sten, 
38sten und 39sten zu sehen, oft sehr leicht seinen Zweck erreichen. 
Die Einführung der Buchstaben ist von mir; ob ich sie schon vor 
40 Jahren, als der Bauinspcctvr Hr. Sachs noch Unterricht bei mir 
nahm, diesem schon selbst mitgetheilt habe, weiß ich nicht mehr, doch 
sieht man, daß er ihren Gebrauch, ihrem Umfange nach, nicht kennt. 
40) G. ax = b ± \/cx. 
A. l. Die gewöhnliche Auflösung fängt damit an, das Wurzel 
zeichen fortzuschaffen: 
(ax — b) 2 = cx; a 2 x 
2ab 
x 2 
2 - 2 — 2abx H- b 2 = cx. Hieraus 
c b 2 
■ x -|- — — 0 ,., (A). 
a 2 
Nach der allgemeinen Formel würde nun sein 
2ab + c^|/>^2ab -f- cX 2 b 2 
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