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Kreismikrometer. 
2 r = 
d' — d 
• 9 — 9 • 9 + 9 
Sin -— r— ^ Sin 
x cos 8 -l- t' cos 8' 
sin 
9 
9 .„9 9 
— ¿w 
2 2 
x ¿w 8 — t’ 8' 
.9 — 9 9 
sin -—cos — 
2 x £<? j 8 
«» 9 
2 t' cos 8' 
sin 9' 
9 
Für die günstigste Wahl der zur Bestimmung des Halbmessers anzuwendenden 
Sterne gewährt der aus den letzten Gleichungen leicht abzuleitende Ausdruck 
einen Anlalt: 
A(a?' — d) = (cos 9' — cos 9) Ar — r sin <p'A<p' 4- r sin 9 A9 
oder wem man A9 und A9' mittelst der Gleichungen 
cos 8 At = sin 9Ar + r cos 9A9 
cos 8' Ar'= ««9'Ar -t- riTi?j9'A9' eliminirt: 
Aa?’ — A?) = 9' — sec y)kr — tangy' cos 8' Ar' 4- tangycos 8 At 
^ A(a?' — fl?) 8'tang 9' Ax f ¿w 89AT 
^ 9' — sec 9 iw 9' — sec 9 9' — sec 9 ’ 
wobei zu erinnern ist, dass bei Durchgängen auf derselben Seite des Mittel 
punkts SC 9' und SCC 9 dasselbe, bei entgegengesetzten Durchgängen ver- 
schiedents Vorzeichen haben. Betrachten wir zunächst die Unsicherheit, die aus 
der Beobachtung hervorgeht. Da der Winkel, den die Bewegungsrichtung des 
Sternes nit der an der Ein- bezw. Austrittsstelle gezogenen Tangente bildet, 
gleich 9 st, so wird der mittlere Werth des Gesammtfehlers in der Auffassung 
der Zeit des Verschwindens oder Wiedererscheinens die Form haben 
~—s h b 2 . Hier bezeichnet a den sogenannten Gesichtsfehler, der 
s'-n* 9 
wesentlich aus der Unfähigkeit des Auges hervorgeht, Lichtreize, die auf be 
nachbarte Stellen der Netzhaut fallen, getrennt wahrzunehmen, b eine von der 
Sternbewigung unabhängige Grösse, die bei der Auge- und Ohrmethode aus der 
Unsicherleit der Auffassung der Schläge der Uhr hervorgeht (Gehörfehler), bei 
der Regiitrirmethode dagegen alle Fehler zusammenfasst, die aus der Unsicher 
heit der Jebertragung der vom Auge empfangenen Eindrücke auf die Muskeln der 
Hand, ferner aus der veränderlichen Trägheit der electromagnetiscnen Apparate, 
den Unsicherheiten der Ablesung der Signale und anderen Fehlerquellen resultiren; 
a . . 
endlich st v die Vergrösserung. Schreibt man statt — einfach a, so wird das 
Quadrat des mittleren Fehlers von r, soweit die Beobachtung daran Theil hat, 
15* a: 2 sec 2 9' 4- b 2 cos 2 8'tang* 9' 15 2 a 2 sec 2 9 4- b 2 cos 2 8 tang 2 9 
2 (sec 9' — sec y) 2 + 2 (sec 9'— sec y) 2 
Nehnen wir an, um zwei extreme Fälle zu unterscheiden, dass die 
Sterne symmetrisch zur Mitte durch das Feld gehen, so ergänzen sich 9 und 9' 
zu 180° and der obige Ausdruck geht sehr nahe über in