Kreismikrometer. 
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Die Factoren des Gesichtsfehlers werden hiernach einander gleich für 
8’ — 8 = 0 76r und 8' — 8 — 2 r\ für Werthe < 0 7 Gr sind die Factoren bei 
symmetrischen Sehnen grösser und um so mehr, je kleiner die 8-Differenz ist, 
während sie bei grösseren Werthen kleiner sind, als die entsprechenden Werthe 
für eine Randsehne, sich aber diesen mit Zunahme der 8-Differenz immer mehr 
nähern. Die Factorencurven b schneiden sich bei den Abscissen 8' — 8 = 0 79 r, 
L48 r (und 2 r)\ für Werthe < 0'79r und > 148 r sind die Ordinaten für die 
symmetrischen Durchgänge die grösseren, zwischen diesen beiden Werthen die 
kleineren. Die günstigsten Bedingungen sind hiernach: Beobachtung einer 
Randsehne bis etwa 8'—8 = 0 , 8r und symmetrischerSehnen von 8' — 8 = 0 , 8/' 
bis 8' — 8 = 15r; über diese Grenzen hinaus verdienen in Bezug auf den Fehler 
b ein Durchgang nahe dem Rande, in Bezug auf den Gesichtsfehler und den 
Fehler im Radius symmetrische Durchgänge den Vorzug; der Unterschied ist 
aber hier kaum von Bedeutung. Die Bestimmung ist am unsichersten, wenn 8' — 8 
nahe = 08 r, da für diesen Werth die Factoren im Minimum nahe = 5 sind. Es 
geht ferner aus obigen Zahlen hervor, dass man bei 8-Differenzen von weniger 
als 0‘8 r die Bestimmung beider Coordinaten am günstigsten trennt, weil die 
Rectascensionsbestimmung in allen Fällen symmetrische Sehnen verlangt. Da 
gegen sind über jene Grenze hinaus die Bedingungen für beide Coordinaten 
dieselben, nur wird die Unsicherheit in Rectascension um so grösser, je kleiner 
die Sehnen sind. Man wird daher bei der Auswahl des Vergleichsterns, an 
den das zu bestimmende Object angeschlossen werden soll, möglichst darauf zu 
achten haben, dass sein Unterschied in Declination klein ist, und — wofern 
man sich auf die unveränderte Lage des Fernrohres in der Zwischenzeit zwischen 
den beiden Durchgängen verlassen kann — lieber einen etwas grösseren Unter 
schied in Rectascension in Kauf nehmen. Die Beobachtung der beiden Coor 
dinaten erfolgt dann getrennt; zur Bestimmung des Unterschiedes in gerader 
Aufsteigung werden nahe centrale Durchgänge, für die Declinationsdifferenz 
Durchgänge in der Nähe des Randes zu beobachten sein. Hierbei empfiehlt es 
sich, die letzteren auf beide Seiten des Mittelpunktes zu vertheilen, da, wie die 
Gleichung 8' — 8 = riz d' üp d zeigt, ein etwaiger durch das verschiedene Aus 
sehen der beiden Objecte erzeugter Auffassungsfehler im Mittel aus nördlichen 
und südlichen Durchgängen eliminirt wird. Derartige Fehler treten z. B. bei 
ungleich hellen Objecten auf, indem der schwächere Stern später dem Auge er 
scheinen und früher demselben wieder verloren gehen wird, als der hellere 
Stern. Das Mittel der Zeiten oder die daraus abzuleitende a-Differenz wird da 
durch nicht oder nicht erheblich beeinflusst, während die Länge der Sehne und 
mithin ihr Abstand von dem Mittelpunkt geändert wird. Hat man keinen Parallel 
stem zur Verfügung, so wird man sich theilweise einen Ersatz dadurch schaffen, 
dass man das zu bestimmende Object mit zwei Sternen verbindet, die in 
Declination, und wenn es angeht, auch in Rectascension symmetrisch zu ihm 
liegen. 
Man kann fragen, welches die Bedingungen sind, dass bei Benutzung 
eines Parallelsternes beide Coordinaten aus denselben Durchgängen mit 
gleicher Genauigkeit hervorgehen, und in welchem Verhältniss die letztere 
zu dem erreichbaren Maximum steht. Bezeichnet e den mittleren Fehler, 
so ist 
Becker, Mikrometer und Mikrometermessungen. 
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