Kreismikrometer. 
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AO' = 
d' AS' 
15 2 (1 — Aa') 2 cos’ 1 8' 
oder mit Vernachlässigung der Glieder zweiter Ordnung 
A0' = --f 
15 2 cos 2 8 
Ferner ist Oe = d'sece oder innerhalb derselben Grenzen = d', wo d' 
in der oben erläuterten Weise berechnet wird. Beide Coordinatenunterschiede 
gelten für das Mittel der Durchgangszeiten des bewegten Objectes. 
Berechnung des Einflusses der Strahlenbrechung. 
Die Strahlenbrechung übt bei Kreismikrometerbeobachtungen einen zwei 
fachen Einfluss aus; einerseits wird durch sie die Lage der Sterne an der 
Himmelskugel, und zweitens die Geschwindigkeit und Richtung der täglichen 
Bewegung geändert. Man erhält den analytischen Ausdruck für die Gesammt- 
wirkung am einfachsten, wenn man, wie es Bessel in seiner Abhandlung (Astro 
nomische Nachrichten, Bd. 3 und 4) gethan hat, die durch die Natur des Mikro 
meters gegebenen Bedingungen unmittelbar auf die scheinbaren d. h. die mit 
Refraction afficirten Oerter der Sterne, so wie sie zu den verschiedenen Mo 
menten der Beobachtung gehören, anwendet. 
Pi 
Bezeichnen a und 8 die wahren Coordinaten, a 
/2 
15' 
8 -t- q l bezw. 
« + 8 4- die durch die Strahlenbrechung geänderten Coordinaten für die 
Zeiten des Ein- und Austritts, T und D wie früher den Stundenwinkel und die 
Declination des Kreismittelpunktes, dann treten an Stelle der Gleichungen 2. 
und 3. pag. 9 die folgenden: 
r 2 = 1 0 X 4- a+ ^j\osDcos(8 4- q t ) 4- (8 -4- q x — D ) 2 
r 2 = 15 2 (o a — T— a- cos Deos (1 4- q<j) 4- (8 4- ? 2 — /?)« 
und ebensolche zwei Gleichungen liefert die Beobachtung des zweiten Sternes. 
Setzt man hierin 
Oj 4- 0 2 Oj 0 2 ft. — Ä_ 
"1 = h 4 s =0 4- 
und analog 
und weiter 
0 o = 
P i = 
0 X 4- 0 5 
2 
Oi 0 2 
= 0 
2 
Oi 0 2 
/2 _l_ p\ 
P‘1 J. . P\ P 2 
= P 4 o 
u. s. f. 
0 — a f-r — T — x 
15 
so wird mit Vernachlässigung von 
4\ ^2 
8 4- y — D — d, 
unter dem Cosinuszeichen: 
15 2 / 
0 2 Oj 
/2 
4 ( 
15 
15 2 / 
^2 ^1 
/2 
4 \ 
15 
ft-**)’ 
tl 
15 
f 
cos D cos (8 4- q) 4- 11 
cos D cos (8 4- q) 
)’