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Kreismikrometer. 
15 cos 2 8 
15 cos 2 8' ’ ' 
A(a' — 
x d' cotang n' cos W xd cotang n cos N x cotang n 
x cotang n' 
15 sin {N' -+- 8') cos 8' ’ 
welcher Ausdruck mit Vernachlässigung der Produkte von (8 r — 8) 2 in die 
wo die n und N für die Mitte der Zeiten genommen werden müssen. 
Was die Verbesserung des Declinationsunterschiedes angeht, so lehren die 
Gleichungen pag. 22, dass, nachdem die Grössen t und t' mit den Factoren 
sind, an die daraus abgeleitete Differenz d ' — d noch die Verbesserung q — q' 
wo in den meisten Fällen derselbe Werth von f, berechnet für das Mittel der 
Zeiten und die mittlere Declination, für beide Objecte ausreichen wird. Ferner 
wird dann 
und damit in noch etwas bequemerer Weise als oben 
Bei der Ableitung dieser Verbesserungen ist, indem die Strahlenbrechung 
für die beiden Objecte gleich xtangz und xtangz 1 angenommen wurde, die 
Grösse x als eine Constante betrachtet worden. In Wirklichkeit ist aber x eine 
Function der Zenitdistanz, und man wird sie daher in jedem Falle so annehmen 
müssen, dass sie die Veränderungen der Strahlenbrechung, auf die es bei 
den mikrometrischen Messungen in erster Linie ankommt, möglichst genau 
wiedergiebt. Setzt man daher p = a tang z, wo a jetzt eine Function der Zenit 
distanz ist, so hat man aus der Vergleichung der Aenderungen beider Aus 
drücke 
wo ß vom Barometer-, 7 vom Thermometerstand, A und X dagegen nur von der 
Zenitdistanz abhängen. Um auch x auf dieselbe Form zu bringen, werde 
x = Xoß^o-y^o gesetzt, dann giebt die obige Gleichung nach Einsetzung dieser 
Strahlenbrechung und mit Einführung von 8 0 = —~— die einfache Form annimmt: 
11J1U.L11 Ullg VUli U Q 2 V- 11 V^llUUV/11». 
2x cotang n sec h 0 cos (JV-t- h 0 ) 
15 sin 2 {N+ 8 0 ) (S ~ '' 
A(a' — «) = 
dp'\ cos (8' H- q') 
^,—- multiplicirt worden 
A(8 
A(a' — a) = 2 cotang n cos (N 8 0 )sec 8 0 • 
x a d a , 
—=- = —5 h tang z -j- oder 
cos 2 z cos 2 z 0 dz 
cos 2 z 
cos 2 z 
Nach den BESSEL’schen Refractionstafeln hat a die Form 
a = «o $ A 7 \