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ASTRONOMIE SPHÉRIQUE 
¿»et y étant les coordonnées d’un point du grand cercle, voi 
sin du nœud. Observant que x 0 est égal à a, ou à a -j- 180° ou à 
a — 180° et que langy = m sinQc— a) on trouve simplement 
tang z = ± m. 
Ce résultat prouve que l’obliquité supposée comprise entre 
0 et 360° a quatre valeurs, que ces valeurs sont les mêmes quel 
que soit le nœud que l’on considère, et enfin qu’en appelant 
e 0 la plus petite d’entre elles laquelle est comprise entre 0 et 
90° les autres sont 
180° — e 0 , 180° -f e 0 , 360° — e 0 . 
98. Les grands cercles que nous rencontrerons en astronomie 
se présenteront toujours comme orbites de certains mobiles, en 
sorte que nous connaîtrons non seulement l’équation du grand 
cercle, c’est-à-dire la relation qui existe entre les coordon 
nées x et y de ses différents points, mais encore l’expression 
de chacune de ces coordonnées en fonction du temps, ce qui 
permettra de trouver le sens dans lequel les coordonnées 
varient à partir de chaque instant, ou de chaque position. En 
se plaçant à ce point de vue, on peut préciser la notion du 
nœud et de l’obliquité, et ne considérer qu’une seule posi 
tion, ou une seule valeur pour chacun de ces éléments. 
97. Nous appellerons nœudctlm des deux points de rencontre 
avec le grand cercle où l’ordonnée y, en s’annulant, passe du 
négatif au positif, c’est-à-dire va en croissant à mesure que le 
temps croît, ou encore a sa dérivée par rapport au temps po 
sitive. 
Quant àl’obliquité quiajusqu’ici quatre valeurs s 0 ,180° — e 0 , 
180° -j- e 0 , 3G0° — e 0 également acceptables, nous prendrons