112 ASTRONOMIE SPHÉRIQUE 
trouverons enfin d’après le théorème précédemment démontré 
lim 
2 y 
s 2 
Pu 
ou 
- (1 + Tl), 
Pu 
■ri, étant infiniment petit avec s ; ce résultat conduit à un 
grand nombre de conséquences. 
111. En effet, si on néglige les infiniment petits d’un ordre 
supérieur à ceux que l’on conserve, on a 
y == sa, y — % s ' 
d'où 
w = (û -J- V —• s = o, V — (*> — q > 
par suite 
u 
2 * 
112. Conservant les hypothèses et les définitions précé 
dentes, proposons-nous encore de déterminer l’ordre infini 
tésimal et la valeur principale delà différence § entre la dis 
tance angulaire s comptée sur (M) et comprise entre M et M» 
et la distance angulaire u comprise entre les deux mêmes 
points. Posons 
S = s — u, par suite 8 = s — u 
et différentions par rapport à s, nous aurons 
o?.8 ^ du 
ds ds 
1 — cos Y = 2sin 2 
Y