TRIGONOMÉTRIE SPHÉRIQUE 15 
13. Les deux problèmes précédents ne se rapportent qu'à 
certains angles particuliers appelés angles horaires. Nous allons 
en résoudre deux autres relatifs à des angles quelconques et 
dont nous signalerons d’abord l’utilité toute spéciale. 
Les angles se présentent en astronomie sous deux points 
de vue différents, comme données et résultats définitifs, ou bien 
comme inconnues auxiliaires figurant dans les formules algé 
briques empruntées à l’analyse. Dans le premier cas ils seront 
exprimés en degrés, minutes et secondes ou simplement en 
secondes, c’est-à-dire rapportés à ce que nous appellerons 
l’unité géométrique; dans le second cas ils seront, dans un 
but de simplification des formules, évalués en nombre avec 
l’unité trigonométrique. Cet emploi simultané des mesures 
trigonométriques et des mesures géométriques rend indispen 
sable la solution des deux questions suivantes : 
Un angle étant donné par sa mesure trigonométrique, trou 
ver sa valeur en secondes, c'est-à-dire sa mesure géométrique. 
Un angle étant donné en secondes, c est-à-dire par sa mesure 
géométrique, trouver s a mesure trigonométrique. 
On sait que le rapport de deux grandeurs A et II de même 
nature est égal au quotient des mesures de ces grandeurs par 
rapport à une même unité quelconque. Gela posé, soient 
A et B deux angles quelconques, appelons a et a les mesures 
trigonométrique et géométrique de A, b et b les mesures tri 
gonométrique et géométrique de B, nous aurons 
par suite,