TRIGONOMÉTRIE SPHÉRIQUE 
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RELATIONS ENTRE LES COTÉS ET LES ANGLES DUN TRIANGLE 
SPHÉRIQUE. 
I. — FORMULES RELATIVES AUX TRIANGLES RECTANGLES 
14. Nous allons établir les relations qui lient entre eux les 
différents éléments des triangles sphériques, et d’abord nous 
considérerons les formules relatives aux triangles rectangles, 
qui sont non seulement les plus simples, mais aussi les 
plus importantes, car les triangles obliquangles peuvent 
toujours se décomposer en triangles rectangles. 
Soit donc (/?//. 5) un triangle sphérique ABC, rectangle en A. 
Désignons par A,B,G les angles et par a,b,c les côtés de ce 
triangle, c’est-à-dire les angles diè 
dres et les faces du trièdre dont le 
sommet est au centre de la sphère et 
dont les arêtes passent parles points 
A, B, C ; coupons ce trièdre par le 
plan tangent en B à la sphère O, ou en 
d’autres termes par le plan mené en B 
perpendiculairement à OB, nous ob 
tiendrons un triangle rectiligne TBU dont les éléments, 
côtés et angles, s’exprimeront aisément en fonction de ceux du 
triangle sphérique ABC. En effet l’angle UBT est évidemment 
égal à B, l’angle UTB est droit; cela résulte de ce que les 
deux plans UOT, UBT, étant l’un et l’autre perpendiculaires 
ASTRONOMIE SPHÉRIQUE. 2 
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