TRIGONOMÉTRIE SPHÉRIQUE 81 
résultat qui maintenant se rapporte au cas de a -|- b > 90°. 
80. P assons à la seconde analogie de Neper (2), c’est-à-dire 
supposons que l’on ait 
a a si n^(a — b) 
x = -{K-B), v.— 90°— A C, m = —j . 
sin - (a -f- b) 
^ = |( A — B + C— 180°), ~ | = — tang | ôcot | a, 
ce qui donne 
11/ 
tang - b cot - a sin (180 — G) 
langi(A-B + C-180») = " ■ 
1 -f-tang - ¿»cot - acos(180—G) 
pour l’équation en x' qui doit servir à la détermination sous 
1 - 
forme de série de l'inconnue - (A — B). 
Nous avons déjà vu que cette équation ne pouvait être em 
ployée que si m était positif, nous exigerons donc que a soit 
> b ou A > B, mais il est aisé de voir que sous cette condi 
tion, on a de plus 
-| < §(Â-B + G-x) < | 
En effet, la première inégalité est évidente à cause de 
A > B et la seconde résulte de ce que l’aire ou l’excès sphérique 
A -|- B -J- G — 7T du triangle est plus petit que l’aire 2B du 
fuseau B ; cela posé, on a d’après le second théorème de 
ASTRONOMIE SPHÉRIQUE. 6