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ASTRONOMIE SPHÉRIQUE 
distance étant prise positivement ou négativement, suivant que 
le point M se trouve dans le même hémisphère que le point. 3 
par rapport au grand cercle 1, 2 ou bien dans l’hémisphère op 
posé. Les ordonnées varient de — 90° à -)- 90°, elles ne sont 
donc pas déterminées par leur cosinus, mais elles le sont com 
plètement par leur sinus ou par leur tangente. 
L’abscisse x du point M est la distance angulaire, 1 P de 1 à 
P comptée dans le sens 1,2; les abscisses varient deO à 360° et 
ne sont par suite complètement déterminées que lorsqu’on 
connaît leur sinus et leur cosinus. 
90. A ce premier système de coordonnées, qu’on appelle sys 
tème de coordonnées rectangulaires s’en rattache un autre 
dit système de coordonnées polaires et qui est formé ( fiy. 9) : 
l°de la distance angulaire u nommé rayon vecteur du point 3 
au point M ; 2° de l’angle dièdre o> nommé azimuth compté de 
3, 1 vers 3, 2 que forme le plan (3, M) avec le plan (3,1) ; il est 
d’ailleurs évident que l’on a u =90°— y, m = x en sorte que 
ce second système de coordonnées se ramène immédiatement 
au premier et réciproquement. 
91. Joignons le centre O de la sphère aux sommets 1,2,3, du 
triangle de référence, et désignons par X, g, v, les cosinus direc 
teurs de la direction OM par rapport aux axes rectilignes rec 
tangulaires 01, 02, 0 3, nous aurons : 
X = cos(OM.Ol) = cosycosx 
¡x = cos(0M,02) = cosysina? 
v = cos (0M,03) = sin y. 
mais ces cosinus X, a, v, sont aussi proportionnels aux coor 
données cartésiennes l, 7), Ç du point M par rapport aux trois