Von cler Rotation der Erde 
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gemessenen Stelle zu berechnen; denn nicht immer wird es thunlich sein, zwei 
Punkte gerade so zu wählen, daß ihre Entfernung genau gleich einem 
Grade ist. 
Die Messung des Bogens selbst bietet aber nicht unbeträchtliche Schwierig 
keiten dar und ist kaum ausführbar, wenn man durch unmittelbares Anlegen 
des Maßstabes die ganze Länge auch nur eines Grades, der, beiläufig gesagt, 
etwa 15 deutsche Meilen lang ist, bestimmen müßte, wie dies z. B. Mason 
in Pensylvanien versucht hat; denn wo findet sich auf der Erde wohl ein 
Raum, der der Messung keine Schwierigkeiten, wie Wälder, Berge, Flüsse etc., 
entgegenstellte! Die Schwierigkeiten sind indessen durch ein eigenthümliches, 
von Wülibrod Snellius in Holland im Jahre 1615 angegebenes und ange 
wandtes Verfahren sehr verringert worden. Er zeigte, daß man indirekt, durch 
Construction einer Reihe von Dreiecken, einen Meridianbogen messen könne. 
2. Veranschaulichung. Angenommen, man wolle den Meridianbogen 
N S, Fig. 31, bestimmen und habe die Punkte a, b, c, d 
als passende Beobachtungspunkte gewählt, von denen 
wenigstens zwei, wir wollen annehmen S und a, so gelegen 
sind, daß man bequem zu ihnen kommen kann, und 
daß der Boden zwischen ihnen möglichst eben ist. 
Die Verbindungslinien der vier Punkte unter sich 
und mit N und S bilden vier Dreiecke, Sab, abc, 
acd und cdN. 
Zunächst ist die Linie Sa möglichst genau direkt 
zu messen, da sie zur Basis des ganzen Verfahrens 
dienen soll und die geringste Ungenauigkeit sich auf 
alle andern Linien übertragen würde. Dann sind 
mit einem Winkelinstrumente die drei Winkel des 
Dreiecks Sab zu bestimmen. Es würde eigentlich 
schon die Bestimmung zweier Winkel genügen; durch 
Messung des dritten Winkels aber gelangt man zur 
Gewißheit darüber, ob und in wie weit die Beobachtung richtig ist, da alle 
drei Winkel eines Dreiecks stets gleich 180 0 sein müssen. Durch eine Seite 
und zwei Winkel aber ist die Form und die Größe eines Dreiecks genau be 
stimmt, und die Trigonometrie lehrt, aus der einen bekannten Seite des Drei 
ecks die übrigen zu berechnen. Ist so ab bestimmt worden, so kennt man in 
dem Dreieck abc eine Seite, und es sind nur noch die beiden daran liegenden 
Winkel zu messen, um auch die beiden andern Seiten berechnen zu können. 
Auf dieselbe Art werden allmählich die Seiten aller vier Dreiecke bestimmt. 
Dadurch ist aber noch nicht die Entfernung von S nach N bekannt, die zu 
suchen war. Diese Länge wird stückweise gefunden, indem man den Winkel 
mißt, den eine der Dreiecksseiten mit der Mittagslinie macht (Azimuth). Wäre 
z. B. der Winkel dNr bekannt, so würde man in dem rechtwinkligen Dreieck 
dNr leicht die Länge von Nr, also ein Stück der Mittagslinie berechnen 
Fig. 31.