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Von den wirklichen Bewegungen der Himmelskörper. 
4. Resultate der Gradmessungen. Aus den verschiedenen Grad 
messungen hat sich mit Entschiedenheit ergeben, daß die Erde im ganzen 
die Gestalt einer an den Polen abgeplatteten Kugel hat. Allein man wird 
begreiflich finden, daß wegen der außerordentlichen Schwierigkeit der anzu 
stellenden Messungen und der Unvollkommenheit der dazu verwendeten Instru 
mente nicht aus allen Messungen dasselbe Resultat hat gefolgert werden können. 
Außerdem zeigt die Vergleichung der Resultate verschiedener Gradmessungen, 
daß die Erdmeridiane nicht genaue elliptische Krümmung besitzen, sondern 
theils gewölbtere, theils flachere Stellen haben. Aus diesem Grunde sind nicht 
alle Meridiane einander gleich, und ist die Erde nur im.großen und ganzen 
als ein durch Rotation einer Ellipse um ihre kleine Achse entstandenes El-lipsoid 
zu betrachten, das von der genauen mathematischen Form im Einzelnen nicht 
ganz unbeträchtliche Abweichungen zeigt. 
Der berühmte, der Wissenschaft leider zu früh entrissene Königsberger 
Astronom jS essel hat sich der Mühe unterzogen, die Resultate der verschie 
densten Gradmessungen einer genauen Prüfung zu unterwerfen, und fand als 
wahrscheinlichstes Resultat aus 10 zuverlässigen Gradmessungen, die 50° 34' 
umfassen, die Abplattung der Erde = 1 / 299 ,i 5 i 8 . Dieser Bruch (der Einfachheit 
wegen wollen wir die Decimalstellen des Kenners außer acht lassen), den man 
den Abplattungs-Exponenten zu nennen pflegt, ist folgendermaßen zu 
verstehen: Wenn man den Halbmesser des Erdäquators in 299 gleiche Theile 
theilt, so muß man einen dieser Theile wegnehmen, um die halbe Rotations 
achse der Erde zu erhalten. Es ist also die halbe Erdachse um ^99 des Aequa- 
torial -Halbmessers kürzer als dieser Halbmesser, oder es verhält sich jene zu 
diesem wie 298 : 299. 
Newton hatte die Abplattung der Erde bereits vor Ausführung aller 
Gradmessungen auf theoretischem Wege unter der Annahme bestimmt, daß die 
Erde in allen ihren Theilen gleiche Dichtigkeit, und zwar die der Oberfläche, 
besitze, und er hatte als Resultat die Abplattung = 1 / 23 o, also größer gefunden. 
Da die wirkliche Abplattung kleiner ist, so geht daraus ohne Zweifel hervor, 
daß jene Annahme der gleichmäßigen Dichtigkeit der Erde unbegründet ist, daß 
vielmehr die Dichtigkeit der Erde nach dem Mittelpunkte hin zunimmt. 
5. Die Größe der Erde. Aus der gefundenen Größe der Meridiangrade 
leitete Nessel folgende Größenverhältnisse für die Erde ab: 
Der Halbmesser des Erdäquators = 3272077,14 Toisen = 859,4367 geogr. Ml. 
der Durchmesser » » = 6544154,28 » = 1718,8734 » » 
der Umfang des Aequators, diesen 
als Kreis gedacht*) = 20559066,9865 » = 5400 » » 
ein Grad des Aequators . . . . = 57108,5194 » = 15 » » 
die geographische Meile . . . . = 3807,2346 » = 1 » » 
*) Der Umfang eines Kreises ist 3,14 (71) mal so groß als der Durchmesser (JD) 
desselben; man erhält jenen deshalb, wenn man die Zahl für die Länge des Durch 
messers mit 3,14 multiplicirt (n . D).