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Vorbereitung. 
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an, und seine Peripherie trifft allmählich alle Punkte des Himmels. Gewöhnlich 
nennt man nur diese Peripherie Scheitelkreis. Man kann sich also durch jeden 
Punkt des Himmels einen Scheitelkreis gezogen denken. Die Ebenen aller 
Scheitelkreise schneiden sich in der Scheitellinie, die Peripherien aller im 
Zenith und Nadir. Alle Scheitelkreise sind ferner größte Kreise*) der 
Himmelskugel, sind als solche einander gleich, und jeder einzelne halbirt die 
Himmelskugel. Alle Scheitelkreise stehen senkrecht auf dem Horizonte. Die 
Ebene jedes Scheitelkreises schneidet die Ebene des Horizontes in einer geraden 
Linie, die den Horizont halbirt. Die Endpunkte dieser Linien sind also, wenn 
in dem Horizonte herumgezählt wird, 180° von einander entfernt. Wie jeder 
Scheitelkreis den Horizont, so halbirt der Horizont, der ebenfalls als ein größter 
Kreis des Himmels anzusehen ist, auch jeden Schoitelkreis, so daß von einem 
solchen Kreise 180° über und eben so viel unter dem Horizonte liegen. Jede 
dieser Hälften wird wieder vom Zenith und vom Nadir halbirt; mithin sind 
Zenith und Nadir von allen Punkten des Horizontes 90° entfernt. 
Kein Punkt des Himmels kann demnach mehr als 90 0 Höhe haben. Diese wird 
stets in Scheitelkreisen gemessen, und es heißt für einen Punkt des Himmels 
der Bogen des durch diesen Punkt gehenden Scheitelkreises vom Horizonte bis 
zu dem Punkte die scheinbare Höhe desselben. 
Wie alle Scheitelkreise, stehen auch alle die Kreise senkrecht auf dem Ho 
rizonte, die mit einem Scheitelkreise parallel laufen. Doch sind diese Kreise 
von ungleicher Größe. Je 
weiter sie sich von dem Schei 
telkreise entfernen, desto klei 
ner, je näher sie demselben 
kommen, desto größer werden 
sie. Die Scheitelkreise 
sind die größten aller 
auf dem Horizont senk 
recht stehenden Kreise. 
Kreise endlich, welche mit 
einem Scheitelkreise nicht pa 
rallel laufen, stehen schief auf 
dem Horizont, und sie können 
mit demselben die verschie 
densten Winkel bilden. 
4. Veranschaulichung. 
Das Gesagte möge Fig. 1. 
veranschaulichen.**) 
*) Größte Kreise einer Kugel sind solche Kreise, deren Mittelpunkt mit dem 
Mittelpunkt der Kugel zusammenfällt. Alle größten Kreise einer Kugel sind gleich groß, 
und jeder halbirt die Kugel; je zwei größte Kreise einer Kugel halbiren auch einander. 
**) Vorstehende Grundbegriffe werden am besten auf freiem Felde gewonnen, um