Von der Zeitrechnung und dem Kalender. 
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Jahre 12 Mondencirkel zurückrechnet, auch das Jahr 1 v. Chr., so daß auch 
dieses als der Anfang eines Mondencirkels angesehen werden kann. In dem 
ersten Jahr des Mondencirkels bezeichnete man alle Neumonde, die immer 
abwechselnd 30 oder 29 Tage auseinanderlagen, mit I, der güldenen Zahl, 
zählte dann vom letzten Neumonde des Jahres weiter und fand so die Data 
der Neumonde des zweiten Jahres, die mit II bezeichnet wurden. So fuhr 
man fort, die Neumonde aller 19 Jahre des Mondencirkels zu bezeichnen, und 
begann dann die Zählung von neuem, brachte aber den Neumond des ersten 
Jahres des neuen Cirkels wieder auf dasselbe Datum, wobei gewöhnlich 1 Tag 
zurückgerechnet werden mußte, weil sich 19 Jahre nicht genau mit 235 Mond 
monaten ausgleichen. Die so entstandenen Tafeln wurden der immerwäh 
rende Julianische Kalender genannt. Hatte man so die Tage der Neu 
monde bestimmt, so war es leicht, auch die der Vollmonde zu finden, indem 
man zum Datum des ersteren immer 13 volle Tage hinzurechnete. Man rech 
nete nämlich den Neumond nicht astronomisch, sondern verstand darunter den 
Tag, an welchem die Mondsichel zum erstenmale am Abendhimmel sichtbar 
war. Daß es mit Hilfe des immerwährenden Kalenders nicht schwer war, auch 
den Frühlings-Vollmond und danach das Datum des Osterfestes zu finden; 
leuchtet ein. Später suchte man sich von dem immerwährenden Kalender un 
abhängig zu machen und entwarf mancherlei Tabellen, die aber nicht immer 
übereinstimmten, bis der Abt Dionysius der Kleine in der ersten Hälfte des 
6. Jahrhunderts eine vollständige Ostertafel berechnete, die seit Karl dem Großen 
allgemein in Gebrauch kam. 
Indem man aber etwa 8 Jahrhunderte lang nach diesen Tafeln rechnete, 
blieb man mit dem Himmel nicht in Uebereinstimnrung, weder in Beziehung 
auf den Mond, noch auf die Sonne. Denn 19 Sonnenjahre sind nicht genau 
235 Mondumläufen gleich; indem man sie aber gleich annahm, machte man 
einen Fehler, , der in etwa 310 Jahren nach der damals angenommenen Dauer 
des synodischen Monats 1 Tag betrug. Die Folge davon war, daß alle 
310 Jahre der Neumond in Wirklichkeit um 1 Tag früher eintrat, als es 
nach der cyklischen Berechnung der Fall sein sollte. Man hätte also alle 
310 Jahre 1 Tag unterdrücken oder die sogenannte Mondgleichung anbringen 
müssen. Außerdem war aber auch, wie wir gesehen haben, die Julianische 
Schaltjahrs-Ordnung nicht richtig; denn man schaltete danach alle 129 Jahre 
1 Tag zu viel ein und gerieth dadurch mit der Sonne in Unordnung. Man 
hätte also auch alle 129 Jahre 1 Tag als sogenannte Sonnengleichung in 
Rechnung stellen müssen, was aber nicht geschah. So kam es, daß der Julia 
nische Kalender mehr und mehr fehlerhaft wurde und es endlich auch dem 
Laien auffiel, daß der Tag des Osterfestes nicht mehr kurz nach dem ersten 
Frühlings-Vollmonde, sondern oft erst nach dem letzten Viertel gefeiert 
wurde. Abhilfe war also dringend nöthig. Wie Gregor XIII. die Wieder 
übereinstimmung mit der Sonne dadurch herbeiführte, daß nach dem 4. Octbr. 
gleich der 15. geschrieben wurde, haben wir bereits gesehen; aber auch mit