204 Von den wirklichen Bewegungen der Himmelskörper. 
Man sieht auch aus dieser Tabelle, daß das Osterfest nicht vor den 22. März 
(wenn die bestimmende Zahl 0 ist) und nicht nach dem 25. April fallen kann (wenn 
die bestimmende Zahl 28 ist). 
Setzt man in der oben angegebenen Tabelle die Rechnung fort, so erhält man 
für das erste Jahr des neuen Cirkels die Zahl 16, wonach also der Ostervollmond 
auf den 6., nicht aber, wie im ersten Jahre des vorigen Cirkels, auf den 5. April 
fallen müßte. Da dies dem Metonschen Monclencirkel widerspricht, so zieht man 
nach Beendigung eines Cirkels statt 11 die Zahl 12 ab, oder zählt statt 19 nur 18 
zur letzten bestimmenden Zahl hinzu. Man nennt dies den Sprung der Zeiten. 
Wird in dieser Weise der Metonsche Cirkel viermal wiederholt, so daß man einen 
ganzen Kalippischen Cirkel erhält, so weicht der cyklisch bestimmte Vollmond von 
dem astronomisch berechneten gewöhnlich nur um 1 Tag, höchstens aber um 2 Tage 
ab, was einmal in dem Sprung der Zeiten, ferner in der einstweiligen Nichtbeachtung 
der Schalttage, und endlich in der ungleichen Länge der einander folgenden Meton- 
schen Mondencirkel seine Ursache hat, indem ein mit dem 2. oder 3. Jahr nach einem 
Schaltjahr oder mit dem Schaltjahr selbst beginnender Cirkel = 6940 Tg., ein mit' 
dem 1. Jahr nach dem Schaltjahr anfangender aber nur = 6939 Tagen ist. 
Daß die oben gegebene Tabelle von Zeit zu Zeit der Berichtigung durch diè 
Mond- und Sonnengleichung bedarf, ist schon oben gesagt worden. So war die in 
der oben angegebenen Tabelle für das erste Jahr des Mondencirkels geltende Zahl 15, 
welche vor der Gregorianischen Kalender Verbesserung Giltigkeit hatte; diese Zahl 
mußte, wie wir gesehen haben, um 7 vermehrt, also in 22 verwandelt werden, und 
diese Zahl blieb von 1583 ab bis 1699 bestehen, weil im Jahre 1600 kein Schalttag 
unterdrückt zu werden brauchte, und deshalb keine Sonnengleichung eingetreten war; 
auch keine Mondgleichung war anzubringen, da 1600 nicht durch 300 theilbar ist. 
Im Jahre 1700 aber trat die Sonnengleichung ein, und 22 mußte in 23 verwandelt 
werden. Im Jahre 1800 traten die Mond- und die Sonnengleichung zusammen ein: 
da sie sich aber gegenseitig aufhoben, so bleibt für das ganze 19. Jahrhundert 23 
bestehen. Im Jahre 1900 wird die Sonnengleichung allein eintreten, undaus 23 muß 
24 werden u. s. w. Aber außer diesen Aenderungen der Regel kommen noch einige 
andere bemerkenswerthe Abweichungen vor. 
Sollte nämlich in einem Jahre, in welchem weder die Mond- noch die Sonnen 
gleichung eintritt, die bestimmende Zahl = 29 werden, so verwandelt man 29 in 28, 
berechnet aber die Zahl für das folgende Jahr so, als ob es 29 gewesen wäre. 
Sollten sich ferner innerhalb eines Cyklus von 19 Jahren die Zahlen 28 und 29 
zeigen, so wird 28 in 27, 29 in 28 verwandelt. Ist endlich in einem ersten Jahre 
des Cyklus die bestimmende Zahl durch die Sonnengleichung auf 29 gewachsen, so 
wird diese Zahl bei einer neuen, nicht durch die Mondgleichung aufgehobenen Sonnen 
gleichung anstatt in 30 in 0 verwandelt; dieses 0 aber wird in einem solchen Jahre 
bei einer neuen, nicht durch die Sonnengleichung aufgehobenen Mondgleichung in 29 
verwandelt. 
Auf diese Weise soll verhindert werden, daß Ostern zu andern Zeiten als zwischen 
den 22. März und den 25. April fälle; doch ist zu bemerken, daß die beiden letzten 
Ausnahmen von der Regel nur selten zur Anwendung kommen. 
Es wäre nun aber ziemlich weitläufig, wenn man, um das Osterfest für ein be 
stimmtes Jahr zu berechnen, die oben angegebene Tabelle bis zu diesem Jahre fort 
setzen müßte; das folgende abgekürzte Verfahren führt leichter zum Ziel. Man be