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Von den scheinbaren Bewegungen der Himmelskörper. 
mittagsbogen genannt werden. Beide Bogen sind also, wie die Zeit, in der 
sie von der Sonne durchlaufen werden, von gleicher Länge.*) 
Der Weg, den die Sonne unter dem Horizonte während der Nacht durch 
läuft, ist ebenfalls ein Bogen und wird Nacht bogen genannt. Der tiefste 
Punkt in diesem Bogen liegt genau in der Mitte zwischen dem Unter- und dem 
Aufgangspunkte. In ihm culminirt die Sonne unter dem Horizonte, und er 
heißt deshalb der untere Culminationspunkt. Er liegt dem oberen Cul- 
minationspunkte gerade gegenüber, ist also von ihm 180 0 entfernt. Der Nacht 
bogen wird durch ihn in den Vor- und den Nachmitternachtsbogen ge- 
tlieilt; ersterer liegt zwischen dem Untergangs- und dem unteren Culminations- 
punkte, letzterer zwischen diesem und dem Aufgangspunkte. 
3. Tagkreis. Tag- und Nachtbogen zusammen bilden einen Kreis, der 
von der Sonne in 24 Stunden oder einem Tage von 0. nach W. durchlaufen 
und der Tagkreis genannt wird. Er steht schief auf dem Horizonte. 
Stellen wir das Gesagte zusammen, so haben wir Folgendes: 
Tagkreis = Tagbogen + Nachtbogen. 
Tagbogen = Vormittags- + Nachmittagsbogen. 
Nachtbogen = Vormitternachts- + Nachmitternachtsbogen. 
Tag- und Nachtbogen sind nicht immer einander gleich, wohl aber Vor- und 
Nachmittagsbogen, Vor- und Nachmitternachtsbogen. Nur zweimal im Jahre 
sind alle vier Tlieile des Tagkreises von gleicher Länge, am 21. März und am 
23. September. 
4. Veranschaulichung. Auch dies möge eine Zeichnung, Fig. 2, ver 
anschaulichen. 
Es sei, wie in der vorigen Fi 
gur, der äußerste Kreis das Him 
melsgewölbe, Kreis H A H‘ V der 
Horizont, A C U C‘ der Tagkreis 
der Sonne am 21. März, und 0 der 
Standpunkt; dann ist A C TJ der 
Tagbogen mit dem Vormittags 
bogen A C und dem Nachmittags 
bogen C U, welche beide durch den 
oberen Culminationspunkt C von 
einander getrennt sind. Bogen 
U C‘ A ist der Nachtbogen mit 
dem Vormitternachtsbogen U 6 " 
und dem Nachmitternachtsbogen 
C‘ A, welche beiden Bogen der 
untere Culminationspunkt C‘ von 
einander scheidet. Der Tagkreis 
mach t in der Figur mit dem Horizonte einen Winkel von 37 1 /2 °, wie es für Berlin gilt. 
*) Mathematisch genau ist dies nicht der Fall, wie wir später sehen werden.