Von den Planeten. — Das Ptolemäische System. 255 
Wenn man aber die Zahlen für das Verhältnis der scheinbaren Durch 
messer, 1:1,141, mit sich selbst multiplicirt oder sie ins Quadrat erhebt, so 
erhält man ein dem Geschwindigkeits-Verhältnis des Mondes gleiches Verhältnis. 
» Es ist also das Verhältnis der kleinsten und größten Geschwindigkeit dem 
Quadrate des Verhältnisses der entsprechenden scheinbaren Durchmesser gleich, 
und dies ist eine Wahrheit, aus der sich leicht das wirklich bestehende Sacli- 
verhältnis hätte ableiten lassen. Es sollte indessen noch lange währen, ehe 
man zu dieser richtigen Ansicht gelangte. 
6 . Erklärung der zweiten Ungleichheit. Die zweite Ungleichheit 
der Planeten besteht, wie schon erwähnt, darin, daß die Planeten, wenn sie in 
eine gewisse Stellung zur Sonne gekommen sind, mit Ausnahme des Mondes 
und der Sonne, stationär werden und darauf einen Wechsel in der Richtung 
ihrer Bewegung zeigen. Der Umstand, daß stets dieselben Verhältnisse mit der 
gleichen Stellung der Planeten zur Sonne wiederkehrton, hätte auf die Ab 
hängigkeit der Planetenbewegung von der Sonne hinweisen können; allein die 
Ansicht von der ruhenden Erde im Miteipunkte der Welt war zu fest gewurzelt, 
als daß ein Zweifel an der Richtigkeit des Systems hätte aufkommen können. 
Ptolemäus und nach ihm andere Astronomen halfen sich auf eine andere, 
ziemlich scharfsinnige Art. Ersterer nahm nämlich an, daß diejenigen Planeten, 
welche einen Stillstand, ein Vor- und Rückwärtsgehen zeigten, nicht unmittel 
bar in dem ihnen im Systeme angewiesenen Kreise fortsehritten, sondern daß 
diese Kreise nur der Weg für den Mittelpunkt eines andern Kreises seien, in 
welchem der Planet sich wirklich mit gleichmäßiger Geschwindigkeit in der 
Zeitdauer des beobachteten Wechsels der Erscheinung bewege. Man nannte 
jenen Kreis für den Mittelpunkt den deferirenden Kreis, den kleineren, von 
dem Planeten wirklich durchlaufenen Kreis aber den Epicykel. 
Mit Hilfe solcher Epicykel läßt 
sich die zweite Ungleichheit, we 
nigstens im allgemeinen, ziemlich 
gut erklären, wie wir an Fig. 77 
näher nachweisen wollen. 
Es sei Punkt E die Erde; um 
sie bewege sich ein Planet in 
Epicykeln, deren Mittelpunkt auf 
dem deferirenden Kreise C C‘ C“ C“‘ 
mit gleichmäßiger Geschwindigkeit 
von W. nach 0. fortschreitet. 
Ist der Mittelpunkt des Epi- 
cykels in C und der Planet in p, 
so bewegt er sich, von der Erde 
aus betrachtet, nach derselben 
Richtung mit dem Mittelpunkte; 
seine beobachtete Fortschreitung