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Von den bewegenden Kräften und den Gesetzen der Bewegung. 
dies Verhältnis von R 3 :r 3 dem von U 2 : u 2 = sein, es würden also beide zusammen 
auch die Proportion: R 3 : r 3 = U 2 : u 2 bilden, und in dieser wäre das Pro 
dukt der äußeren Glieder gleich dem der inneren Glieder, also R 3 . u 2 = r 3 . U 2 . 
Haben wir es dagegen mit zwei Körpern zu thun, die sich um verschiedene 
Centralkörper bewegen, so ist das Verhältnis dieser Produkte auch das der 
Masse der beiden Centralkörper. Bei zwei Systemen verhält sich also 
die Masse des Centralkörpers im ersten zu der des Centralkörpers 
im zweiten System, wie der Kubus des Bahnhalbmessers im ersten 
System multiplicirt mit dem Quadrate der Umlaufszeit des Kör 
pers im zweiten System — zu dem Kubus des Bahnhalbmessers im 
zweiten System multiplicirt mit dem Quadrate der Umlaufszeit 
des Körpers im ersten System. 
6. Beispiel. Wählen wir als Beispiel die Erde mit dem Monde und 
Jupiter mit seinem ersten Monde, so haben wir 2 kleine Systeme, deren Central 
körper ihrem Massen Verhältnis nach bestimmt werden soll. Bei dom Monde 
ist der Bahnhalbmesser 51000, bei dem ersten Monde Jupiters 58000 Min.; 
beide Zahlen, R und r, verhalten sich wie 1 : 1,13. Die Umlaufszeit des 
Mondes ist = 27 Tg. 7 Std., die des Jupitermondes = 1 Tg. 18 Std., und 
das Verhältnis beider Umlaufszeiten, TJ und u, — 15,6 : 1. Die Masse der 
Erde verhält sich demnach zu der Jupiters wie 
1 3 X l 2 : (1,13) 3 x (15,6) 2 = 
1 : 1,4 X 243,36 = 
1 : 340,704. Hiernach wäre Jupiters Masse 340,7 
mal die der Erde, was mit dem oben gefundenen Resultat 343 ziemlich genau 
übereinstimmt. 
Auf diese Weise läßt sich also das Massenverhältnis der Sonne zu der 
Masse aller Planeten finden. Die Resultate der Rechnungen sind bereits in der 
Tabelle S. 443"angegeben worden; hier ist der Weg gezeigt worden, sie zu 
finden. Wäre man im stände, die Entfernung der Doppel- und mehrfachen 
Sterne in einem bekannten Maße anzugeben, so würde man bei bekannten Um 
laufszeiten auch das Massenverhältnis dieser uns so fernen Himmelskörper zu 
berechnen vermögen. Es ist zu empfehlen, einen derartigen Versuch zu machen; 
man kann dazu einen der S. 470 bezeichneten Doppelsterne mit bekannter Um 
laufszeit wählen, und da die Entfernung derselben von einander in geogr. Min. 
noch nicht bekannt ist, irgend eine Entfernung von so und so viel Sternweiten 
annehmen. Man wird zu interessanten Resultaten gelangen. 
7. Versuch einer absoluten Massenbestimmung der Himmels 
körper. Auf dem bisher angedeuteten Wege gelangt man aber nur zu Massen 
verhältnissen oder zu relativen Massenbestimmungen, so daß man also 
z. B. angeben kann: 359551 Erdkugeln oder 1048 Jupiterskugeln halten der 
Sonne das Gleichgewicht oder haben ebenso großes Gewicht wie sie. Es ist 
indessen auch der Versuch gemacht worden, die Masse eines Himmelskörpers 
absolut zu bestimmen. Den interessantesten Versuch in dieser Beziehung hat