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I. Die Herstellung und Verwerthung von Himmelsaufnahmen. 
d/la — 1da = dßip -f- dß 2 U 
d/!d = Jdd — dßil + dß 2 V, 
wo Jd,a und Jdd die Refractionscorrectionen an die Differenzen da und 
dd sind. 
Bezeichnet man mit ß 0 den Werth von ß, der dem Sterne entspricht, 
von welchem aus die Messungen gemacht werden, so ist für einen benach 
barten Stern 
ß = ßl) + dt^ +id? 
d 2 ß 0 
dt 2 
+ 
Unter Vernachlässigung der höheren Glieder als der zweiten folgt 
Jda = ßo dip + xpdt 
dß o 
dt 
ß 0 2 dU 
und 
Jdd = ß 0 dn + ndt + ß 0 2 dV. 
Zuerst mögen nur die ersten Glieder dieser Ausdrücke betrachtet 
werden. Da ip -und „Q Functionen von a und d sind, so ist 
= TZ da + H dä + * (0" + 2 Mi dadd + dd j 
+ 
Entsprechend gestaltet sich der Ausdruck für dS2. Ist cp die Breite 
und 0 die Sternzeit, für welche die Refraction gerechnet werden soll, so 
findet man mit Hülfe der Gleichungen 
sin t sin rj — cos cp sin [0 — a ) 
sin t cos rj = cos d sin cp — sin d cos cp cos [0 — a) 
cos t = sin d sin cp cos d cos cp cos [6 — a): 
cos cp sin [6 — a) 
^ cos d sin d sin cp + cos d cos cp cos [0 — a) ’ 
cos d sin cp — sin d cos cp cos [0 — a) 
sin d sin cp + cos d cos cp cos [0 — «) ’ 
ö ip cos cp cos d cos cp + sin d sin cp cos (0 — a) 
ba cos d [sin d' sin cp + cos d cos cp cos [0 — «)] 2 ’ 
ö ip cos cp sin (6 — a) [cos 2 d sin cp — sin 2 d cos cp cos [0 — a)] 
ö d cos 2 d [sin d sin cp + cos d cos cp cos [0 — a )] 2 
ö £> cos cp sin cp sin [6 — a) 
ba [sin d sin cp ■+• cos d cos cp cos [0 — a )] 2 ’ 
ö Q sin 2 cp -f- cos 4 cp cos 2 [0 — a) 
dd [sin d sin cp + cos d cos cp cos [0 — or )] 2 ’ 
Ö4 
ba 
b 2 ip 
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Ö 2 D 
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