Scheiner, Photographie der Gestirne. 
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Die Reductionsmethode von Jacoby. 
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Die Reihenentwickelung giebt 
B. 
B r 
'p — sin 2 B p -(- ^ tg 4 ^-i? sin 4 B p -+-•••■ 
Das erste Glied dieser Reihe genügt stets, und setzt man noch 
B s — Bp == rj, so folgt 
Nun ist 
p* 
_ 2 sin B p cos B p . 
sin (P'-P) sin 
Sin 5 = '— 
J o' sin [P' — P) 
d = - - 
sin B s 
r sin R sin [P' — jP 
sin B 
p 
Sin s — 
d cos R 
cos R ' sin B 
sin B n 
also 
r sin (B p + rj) ’ 
da rj sehr klein ist, giebt die Reihenentwickelung 
dcosR' d cos R' 
sin s = 
Es ist nun 
cos R' = 
r (1 -h V cotg B ) 
1 
r 1+1 
cos 2 B r 
VI + tg 2 iT 
= l ~^ + - 
also 
sin s = 
1 + k 
+i s_ cos2jB() | 
oder 
(3) 
i 
- ^2 
_ d 
r 
r ( 1 + 4 c °s‘ 2 iipj 
■“ t — * w cos ' 7j, p — I ^3 q' 2 + izä d2 
Nun ist B p gleich der Summe des Winkels P und des Supplements 
der Neigung der Linie mm' gegen die _X-Axe; führt man also ein 
(4) 
(5) 
( 6 ) 
d sin Q — y — y 
d cos Q — x' — x, so folgt 
Bp — P Q -f- 180°, 
B s = P — Q -)-*? + 180°. 
also 
Es ist weiter 
b — tg = +