Die Reductionsmethode von Jacoby. 
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gezeigt hat, wenig bequem sind. Letzterer schlägt an deren Stelle 
folgende Ausdrücke vor. 
Bezeichnet man mit o — s und 7t—p die nach den Bessel’schen 
Formeln mit den Coordinaten des Plattenmittelpunktes gerechneten Quan 
titäten, so werden die Werthe, welche man erhalten haben würde, 
wenn inan mit den Coordinaten des Punktes in der Mitte zwischen Platten 
centrum und Stern gerechnet hätte, erhalten durch: 
J[o — s) — — s [g — s) sin 1" sec £ cos (p — q) 
J[rt—p ) = — s(7t — p) sinl" secC cos (p — q ). 
Hier wird in J[7t — p) die Rechnung etwas genauer, wenn man 
(1+tgc) statt sec c setzt. Bei niedrigen Höhen und starken Decli- 
nationen kann die folgende Formel benutzt werden, bei welcher nur 
Glieder vom Quadrate der Refraction vernachlässigt sind: 
J[o — s) = — s(o — s) sin 1" cos Qi — q) [sec £ — tgd simp sin [p — q)] 
J(jt — p) = — s[tz — p) sinl" cos(jo — q) (1 + t g£) 
4- sk sec' 2 £ tg ö [sin p (cos 2 q + cos 2 (p — q)) — cos' 2 g]. 
Zur Berechnung von Refractionen, wenn die Distanzen sehr gross 
sind, oder wenn die Aufnahme nahe beim Pol oder beim Horizonte statt 
gefunden hat, schlägt Chandler*) folgendes Verfahren vor. 
Zunächst rechne man für jeden Stern die Ausdrücke 
Ja = kn cosec(<5 + N) sec d ; Jö = k cotg (d 4- N). 
Alsdann werden unter Benutzung des mittleren Positionswinkels an den 
beiden Sternen und der mittleren wahren Declination die Ditferentialre- 
fractionen in Distanz und Positionswinkel nach folgenden Gleichungen 
gefunden. 
I g sin O = [Ja — Ja') cos d 0 
(1) | g cos O = [Jö — Jö') 
\ h = [Jö + Jö') tg d 0 sin 2 p sin 1" 
j o — s = g cos (G — p) 4- s ■ h • tg_p 
| tc —p = g sin [G — p) s ^ 4- h cosec 1" . 
Sind g — s und 7t — p sehr gross, so können die weiteren Correc- 
tionen zugelegt werden: 
1 J[o — s) — f • s ■ h • tgj? 
J[7t — p)= f -h • cosec 1" — — [7t — p) , wo 
f = h sec p cosec p ist. 
*) Astron. Journal 10, 181.