Die Rednetionsmethode von Turner. 
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unbekannten Sternes mit a und p, so kann man auf der Platte die reclit- 
winkeligen Coordinaten X 0 und Y (i eines bekannten Sternes, parallel 
resp. senkrecht zum Meridian gerechnet, ansdrücken durch: 
genommen ist. Diese Coordinaten sind dann in Theilen des Radius aus 
gedrückt. 
Bezeichnet man nun mit x 0 , y 0 die gemessenen rechtwinkeligen 
Coordinaten auf der Platte, die also gegen das System der X 0 , V 0 eine 
gewisse Drehung und eine kleine Verschiebung des Anfangspunktes be 
sitzen, so können durch Einführung von sechs unbekannten Coefficienten 
die Coordinaten durch lineare Functionen ineinander übergeführt werden, 
nämlich durch 
Hierin bedeuten c und f die Correctionen der angenommenen Werthe 
für den Mittelpunkt der Platte; die übrigen vier Unbekannten sind Func 
tionen des Drehungswinkels der beiden Systeme, des Bogenwerthes der 
für die rechtwinkeligen Coordinaten angenommenen Einheit und der Uber 
die Platte hinüber als proportional verlaufend angenommenen Verän 
derungen der Coordinaten durch Refraction, Reduction auf den Jahres 
anfang und eventuell auf ein anderes mittleres Aequinoctium. Zur Be 
stimmung der sechs Unbekannten genügen also drei bekannte Sterne, 
deren Positionen für das betreffende mittlere Aequinoctium, auf welches 
man die Messungen beziehen will, in den Formeln (1) angenommen worden 
sind. Hat man mehr als drei bekannte Sterne zur Verfügung, so be 
stimmt man die Coefficienten a , b , c und d, e, f nach der Methode der 
kleinsten Quadrate. Es ist natürlich am besten, wenn die bekannten 
Sterne möglichst über die Platte vertheilt sind. 
Die Coordinaten X , Y der unbekannten Sterne aus den gemessenen 
rechtwinkligen Coordinaten x, y werden nun leicht gefunden durch die 
Gleichungen 
und hieraus ergeben sich die Rectascensionen und Poldistanzen durch die 
Gleichungen 
( 1 ) 
wo tg q 0 = tgp 0 cos(or 0 — -4) 
X „ = ax 0 + by 0 + c, 
F 0 = dx Q + ey o + f. 
(3) 
j X = ax + by + c , 
j Y = dx + ey + f ,