Die Heliographen und verwandten Instrumente. 
57 
bilde mit Faden 1 den Winkel x, und der Winkel, welchen der Radius- 
vector der Sonnenscheibe AD mit der Normalen bildet, werde mit iv be 
zeichnet. Dann ist 
AD = 
AB sin x 
sin (90° + w) 
und 
CE = 
BC sin * 
sin (90° + w) 
Bezeichnet man nun den Radius der Sonnenscheibe mit r und seine 
Aenderung infolge der Refraction mit dr, ferner mit n die Anzahl der 
Bogensecunden, welche von der Sonne in 1 Zeitsecunde zuriiekgelegt 
werden, so ist 
2 AD = 2 [r — dr) = 
n (T 2 — r l\ ) sin x 
cos w 
Finden die Berührungen am Faden 2 zu den Zeiten T A und T x statt, 
und bezeichnet man den dem Winkel w entsprechenden Winkel mit tu’. 
so folgt 
2 (r _ dU) = VWszIDJ™! . 
Bezeichnet man ferner mit c eine von der Excentricität der elliptischen 
Sonnenscheibe abhängige Constante, mit p den parallaktischen Winkel, 
so ist 
w — c sin 2 (45° — p) 
w'—c sin 2 (45° -f- p ), also 
iv — w' = c cos 2 p . 
Durch Division der beiden Gleichungen für 2 (r — dr) durcheinander 
folgt 
... r — dr T 2 — 1\ sin x 
^ r — dr T x — T A sin y 
Nennt man J den Betrag in Bogenminuten, um welchen die Rich 
tung der beiden Fäden von 90° abweicht, ist also x -f- y = 90° + z/, so 
geht (1) unter Vernachlässigung höherer Glieder über in 
dr’ dr\ T 2 — T x 1 
r r ) T 4 — T 3 eotg x -h J sin 1' 
Zur Ermittelung von dr und dr' können folgende abgekürzte Formeln 
dienen: 
Versteht man unter x die Zenithdistanz, so ist mit genügender An 
näherung das Differential der Refraction zu setzen = 0/96 sec ‘ l zdz sin 1\ 
Für einen Sonnenhalbmesser, der den Winkel a mit der grossen Axe der 
Ellipse macht, wird dann