Die Heliographen und verwandten Instrumente. 
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Durchschnittspunkt des Fadenkreuzes und O den Mittelpunkt der Sonnen 
scheibe, AZ repräsentire die Lage des einen Fadens, die Coordinate 
für die Neigung Null, AZ' 
dieselbe für die Neigung 
-f- m = Erhöhung des rech 
ten Endes der Horizontalaxe 
für den nach der Sonne ge 
richteten Beobachter. Der 
Positionswinkel des zu mes 
senden Punktes P auf dem 
Sonnenbilde, vom oberen 
Rande der Scheibe nach 
links gezählt, sei 0 , während 
jener, welcher sich auf die 
wahre durch © gehende Ver- 
ticale (DZ bezieht, mit 0 () be 
zeichnet werde; dann ist 
Oq = 0 X (. 1 , 
wenn X die Abweichung der Richtung (DZ' von AZ' am Punkte © und u 
die wegen der Neigung m anzubringende Correction ist. Setzt man 
(DZ = 90° — /¿, (DZ' — 90° — hi und A'Z' = 90° — /¿ 2 , wobei (DA' = k 
senkrecht auf die £ - Axe gezogen ist, so folgt aus dem sphärischen Dreieck 
Z’QA' 
sin h t = cos k sin h 2 
sin /¿ 2 = cos k sin hi + sin k cos h { sin X , 
also 
oder bei kleinem k 
sin X = tg k tg hi 
X == k tg hi 
Aus dem sphärischen Dreieck Z'QZ folgt 
sin m — sin ,ti cos h v , 
fi = m sec hi . 
also bei kleinem m 
Schliesslich kann h für h y genommen werden, und dann wird der 
gesuchte Positionswinkel 
Öd = 0 + k tg li -f- in sec h. 
Im Horizonte wird die Correction an dem gemessenen Positionswinkel 
wegen k demnach Null und wegen m ein Minimum. Je grösser die Sonnen 
höhe ist, um so genauer muss also die Neigung der Horizontalaxe er 
mittelt werden.