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I. Die Herstellung und Verwerthung von Himmelsaufnahmen. 
Zur Orientirung*) der Bilder hat man nun Folgendes: 
Ein Coordinatensystem werde angenommen, dessen Nullpunkt im 
Centrum des nach irgend einer Richtung D hin reflectirten Bildes liegt; 
die x-Äxe liege in der Meridianebene nach Süden hin, die y -Axe nach 
Westen, die z-Axe nach dem Zenith hin. In diesem Coordinatensystem 
seien nun die folgenden Richtungen durch die beigeschriebenen Winkel 
gegeben: 
Für irgend einen Radius E der Sonnenscheibe seien 
die Winkel a , ß , y , 
für denselben Radius im reflectirten Bilde . . . . a , ß' , / , 
für die Richtung 8 nach dem Sonnenmittelpunkte hin l , m , n , 
für die Richtung D der reflectirten Strahlen . . . l 0 , m 0 , n 0 . 
Da nun das reflectirte Bild des Radius E in Bezug auf den Spiegel 
symmetrisch liegt zu der Richtung desselben Radius auf der Sonnen 
scheibe, und da die Normale auf dem Spiegel den Winkel zwischen 
S und D halbirt, so hat man: 
m cos (jß, D) cos a —cos a cos/?' — cos/? cos / — cos y 
’ 2 cos 2 1/ 2 (iS , D) cos l + cos l 0 cos m -j- cos m Q — cos n — cos n 0 ' 
Der Radius E ist nun bestimmt durch die Ebene der Sonnenscheibe 
und durch eine veränderliche, aber in jedem einzelnen Falle leicht zu 
bestimmende Ebene; bezeichnet man mit m' und n' die Winkel, welche 
die auf dieser letzten Ebene gezogene Normale mit den Axen bildet, und 
mit V den Winkel zwischen dieser Normalen und der Richtung 8, so ist 
_ 4 _ gin y cos m cos n' — cos n cos m’ cos l cos n — cos n cos V 
’ cos a cos ß 
cos m cos V — cos l cos m' 
cos y 
Bezeichnet man ferner mit ö die Declination der Sonne, mit t den 
Stundenwinkel und mit cp die Polhöhe, so ist 
cos l = cos d sin cp cos t — sin d cos cp 
(3) cos m = cos d sin t 
cos n = -cos d cos cp cos t -f- sin d sin cp . 
Aus den Gleichungen (1) bis (3) lassen sich nun für den Fall einer 
beliebigen Richtung der reflectirten Strahlen die Positionswinkel des 
Radius ahleiten. 
*) Trépied, Ch. Sur une manière de déterminer l’angle de position d’un point 
de la surface d’un astre à l’aide d’une lunette horizontale. C. R. 90, 1198.