DÉVELOPPEMENT NUMÉRIQUE DES PERTURBATIONS DU MOUVEMENT, ETC. 89 
. , ,, ‘2 a a' , , ■ , n 
moyennes a 2 -\-a -, -, w — u> , et la quantité p sera très petite, 
de l’ordre de s' 2 . 
Choisissons l’angle y compris entre o et et faisons 
y 
a= ta n g - ; 
ce nombre a aura pour valeur moyenne celui des rapports ^ ou ^ qui 
est inférieur à l'unité ; et en posant encore 
p siny 
quantité de valeur moyenne égale à l’unité, nous pouvons écrire 
ad a 1 
A 2 1 -+- a 2 —2 a cos (g —w'-t- <!>) 1 — ¡1 cos(^ -+- a' -H ty) 
Soient alors, comme au Chapitre XIII, les coefficients dé Laplaee 
qui correspondent au nombre a; on a immédiatement, /1 prenant 
toutes les valeurs entières, positives ou non, 
( ^ = Aefi — ¡3 cos {g -+- u' -+-< e in{ -Sr u + ty ; 
et en développant le second facteur suivant les puissances de la petite 
quantité ¡ 3 , il vient finalement