rrran war mr-M 1 Mi ¥ MB—■ 1 i 
9 o 
CHAPITRE XVII. 
en désignant par k un nombre entier posilif, pair de préférence ; 
et soient (B£) 0 , (B£) l5 (B£) s , ..., les valeurs correspondantes du 
coefficient B£. Ce coefficient est une fonction périodique de l’argu 
ment g , qui peut se développer sous la forme S B'' q e l( is , q étant 
un entier quelconque ; et l’on a, comme on sait, en appelant pour un 
instant q' les entiers congrus à q suivant le module k , 
( B£) 0 ertgg o+(BJ), (B£)*_ t r'îft-.. 
Mais nous savons aussi que le coefficient B ^ q sera, par rapport aux 
excentricités et à l’inclinaison d’un degré égal à la valeur absolue 
de <7; en choisissant convenablement le nombre k , on pourra donc 
déterminer par la formule précédente les coefficients B^ , pour les 
valeurs o, ±1, ±2, ... de q, jusqu’à ce qu’ils deviennent insensibles, 
à un certain degré d’approximation fixé. On aura alors le développement 
périodique par rapport aux deux arguments g et u' 
^) P =2 Bf ltV e ^n+q)g-inu\ 
11 ne reste plus qu’à faire apparaître g' à la place de u pour avoir 
le développement cherché en fonction des deux anomalies moyennes g 
et g' ; or, d’après une formule établie au n° 81 , on a, en faisant usage 
des ionctions de Bessel, que nous savons calculer, et désignant par q' 
un entier quelconque, 
-n(q 'O ; 
il faut d’ailleurs convenir que dans le cas q'— o, le terme corres 
pondant de la somme du second membre doit être pris égal à 1 si n = o, 
à — si n — ± 1, à zéro pour toutes les autres valeurs de n. Sous le 
bénéfice de cette convention, nous avons donc finalement, en rempla 
çant n -f- q par q : 
q , q' étant des entiers quelconques; il faut encore ajouter aux 
remarques déjà faites que les coefficients Jy_„ sont par rapport à 
l’excentricité e' d’un degré égal à la valeur absolue de q — n.