DÉVELOPPEMENT NUMÉRIQUE DES PERTURBATIONS DU MOUVEMENT, ETC. yl 
Comme le développement ci-dessus est réel, les coefficients 
de e i ^s~ ( i's''> et e~ i seront des quantités imaginaires conjuguées, 
et le retour à la forme réelle, si on la préfère, sera immédiat. 
Supposons en particulier que l’on veuille calculer la partie de 
saires à la détermination des perturbations du premier ordre de la 
planète M dues à l’action de M', et indépendantes de g , et en parti 
culier, par suite, de celles de ces perturbations qui sont séculaires. 
Si l’on voulait se limiter strictement au calcul de ces perturbations 
séculaires, on pourrait, dans le même ordre d’idées, établir sans peine 
les formules correspondantes : nous y reviendrons à la fin du Chapitre, 
quoique cette limitation stricte paraisse peu justifiée pratiquement. 
Si l’on donne à l’indicey les valeurs o, 1,2, ...,/< — 1, et si la valeur 
absolue de q — n est suffisamment inférieure à -» on peut écrire avec 
Si q et q' sont donnés, et que l’on veuille calculer spécialement le 
il pourra être plus convenable, au moins dans certains cas, de 
commencer la sommation en faisant varier l’indice /i, contrairement 
à ce que nous avons fait ci-dessus. 
qui est indépendante de 
; on aura pour cette partie 
En faisant ce calcul pour p = p = -> on aura les fonctions néces- 
exacti tude 
S(B p n )j enfisi, 
et par suite 
\ j e ün-q)gj . 
coefficient de e l q'g'ï dans le développement de 
112 . Examinons maintenant comment on doit adapter au calcul 
numérique la méthode exposée au n° 108 , dans le Chapitre précédent ;