DÉVELOPPEMENT NUMÉRIQUE DES PERTURBATIONS DU MOUVEMENT, ETC. 9 H 
Or, d’après le n° 81 , on a 
p cos^ = S P q e i( is, 
?' p s i n séc © = X Q q e i( is, 
i si n A séc © 
— = S q 2 Q,, ei'lff, 
avec 
Pn = — -g> Qo = 
P„ = 
_ Jl/(y O _ Jy-i(yQ -- J y-* O yO ; 
7 q ~ >q 
i\ _ '0/ ( ^ s ) _ J ( /-l(?0 + J 7 +i(? £ ). 
O/ i 
qi -xq 
et l’on a des expressions analogues pour p' cos'V, ... en accentuant 
les lettres P, Q, s, g. 
11 en résulte immédiatement 
pl COS H = Zq' 2 P^P^.-f-è'Q 9 Q^ 4 - i ( cP 7 -h- c Q, P^)]; 
on observera sur cette formule que, pour obtenir le développement 
semblable de ~ cos H, ¡1 suffira de changer le facteur q - en q- ; et 
d’une façon générale, on vérifiera les propriétés déjà énoncées au 
n° 90 du développement de la partie complémentaire de la fonction 
perturbatrice. 
n • . , , . , à\Y . , , àw , . 
Passons maintenant a la fonction b ~g> égalé a r c est-a-dire 
u n 1 a 2 y aa 
vr cos H — r- r cos H 
Â? r ’-2 
i)/- 
en tirant cos H de la relation 
A 2 = r 2 -+- r - 1 ' 2 — 2 rr' COS H , 
on peut donc écrire 
, CW 
b ——- = a n 2 a 2 
àb 1 
\/ aa! 
2 A 
a \- ocos H 
a (aa')*~\ 
â' 9 
et pour former cette fonction, il suffira de profiter des développements 
déjà obtenus, et de multiplier successivement par p 2 et p' 2 le déve- 
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loppement de ^ -, connu d’après le numéro précédent. On a 
d’ailleurs (n° 81 ) : 
P 2 = SR, c'w,