Quant à la fonction ——, elle est ici, d’après ce qu’on a déjà vu au 
n° MO, 
= Zç' s Sq’ e i( i's' ; 
le développement périodique de est donc immédiat. 
Si nous rappelons encore que l’on a, d’après le n° 109 , 
cos 2 o — p 2 5 e \V 2 ^ 
—— — = e > - Q, 
S 2 Jmm* q J 
ip sin J; sécep(cos 2 cp + p) - P <7 e u is , 
la valeur q = o étant exclue de la sommation S', on voit maintenant 
que nous avons tous les éléments nécessaires pour calculer les fonc 
tions P n P 2 , P 3 , Z, et par suite o), ¡ 3 , a, 7, Ç. 
On simplifie ce calcul dans une assez large mesure en le dirigeant 
de la façon suivante, entièrement équivalente aux procédés de 
Hansen. Les coefficients et ayant toujours la même signification, 
supposons qÿ zéo, et faisons 
-km: 
de sorte qu’en particulier K, = 1, K_, = o; généralement, ces quan 
tités sont des fonctions de l’excentricité s, et pour q > o, les parties 
principales de K ? et K_ ? sont respectivement 
!! (JL ~0 / q±y~ l . 
8 q 4- 1 ! \ »J ’