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CHAPITRE XVII. 
Toutefois, il faut encore indiquer les détails du calcul. Soit 
h 0 = 2£'Àp -H p 2 cos 2 <p', h 3 = e' 2 JJ. 2 p 2 , 
3 h\ — I /ïg, = v 2 p 2 H— h 3 — h g, 
de sorte que 
Si -t- S 2 —H S 3 = — 3 h\ , S 2 S 3 -+- 838,-1-5,82 = — Aj, Si S 2 S 3 = A 3 , 
et par suite 
— (£2"t" ^3^1+ ^1^2) — à 2 -H 3 A 2 = 5 2 , 
£i e 2 e 3 — — h 3 -+- h\ /¿2 - 4 - 2/¿J — s 3 , 
D 2 = 4 s? — 2 7 s l‘ 
Faisons encore 
P, = 2 hi P + Q, P 2 = h \P -4- A, Q + R 
(et, bien entendu, on a des formules analogues avec les grandes lettres 
accentuées une fois et deux fois), de sorte que 
A, -4- A 2 -+- A3 — P, 
e i Ai -+- A 2 h- e 3 A3 = P,, 
s 3 A ( -4- e 3 e, A 2 + «i <? 2 A 3 = P 2 ; 
il en résulte 
D 2 M = 3.Ç2S3P — 2 5 2 P] + gs 3 P 2 , 
D 2 N = — 25 | P + 953P1 — 6 î 2 P2, 
et par suite 
, 29 s 3 -î) 
costp X 0 = — - 
2S§ w 
D 2 
Pi 
2 3 s 3 w — 2 s^'i) 
* D 2 ““ 
(î 2 P -+- 3 P 2 ). 
Il ne reste donc plus qu’à nous occuper du calcul de w et vj, qui 
peut se faire de bien des manières. En particulier, on pourra procéder 
comme il suit, d’après les formules connues de la théorie des fonctions 
elliptiques. 
Faisons 
O 2 y/gl — £3 — y/^l — ^2 
2 \/e 1 — <?3 -+- 's/ei— «2 
q = ¡3 - 4 - 2 ¡3 5 -t- i5 P 9 -H i5o [3 13 +. . . , 
T = ( 47=— 2 4/ ^ (I + 2 ? 4 H-2? 16 + ...) 2 , 
\V e i — e 3 + v e i — e 2/ 
^ 1 1 — 3 3 ÿ 2 -4- 5 3 <yr 6 —7 3 çr 12 -t-... 
r “ 3 1 — 3? 2 4-5<7 6 — 7 < 7 12 -(-...~ ;