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CHAPITRE XVIII. 
Malheureusement, ces résultats sont purement formels, et dénués de 
valeur pratique. 
Cependant, ils peuvent s’appliquer à d’autres problèmes analogues, 
et en constituer alors la véritable solution, aussi bien au point de vue 
pratique qu’au point de vue théorique, en raison des circonstances 
particulières qui s’offrent alors. C’est ce qui arrive notamment pour la 
théorie du mouvement de la Lune et pour celle des satellites de 
Jupiter, que nous exposerons ultérieurement toutes deux avec les 
détails nécessaires. Aussi, nous bornerons-nous à ce qui précède 
relativement à la théorie des grosses planètes. 
'1 19 . La solution générale du mouvement des planètes, telle que 
nous l’avons développée dans les Chapitres précédents,présente encore 
des difficultés, en raison des petits diviseurs qui affectent les inéga 
lités à longue période, ainsi que nous l’avons vu au numéro 95 . De 
tels petits diviseurs peuvent compenser, au moins partiellement, la 
petitesse des masses perturbatrices, et pour avoir une approximation 
satisfaisante, il peut devenir nécessaire d’envisager des termes d’ordre 
supérieur par rapport à ces masses, et de degré assez élevé par rapport 
aux excentricités et aux inclinaisons. A la vérité, la longueur de leur 
période permettrait de regarder ces termes comme des constantes s’il 
ne s’agissait que de représenter le mouvement pendant un court 
espace de temps; mais il n’en saurait être de même, dès que la pré 
vision du mouvement doit être étendue à plus longue échéance, et il 
importe alors de les considérer de plus près. Comme, pour les termes 
séculaires principaux, nous allons montrer, en suivant encore H. Poin 
caré, qu’il est possible de définir chaque ensemble de termes à longue 
période d’influence prépondérante par un système d’équations 
différentielles simples, que l’on pourra ensuite chercher à intégrer 
sous une forme nouvelle, mettant en évidence les propriétés véritables 
de la solution. 
Reportons-nous encore aux n os 91 et 95 ; soit 6 un argument 
de la forme si -f- s'I' -f-,.., et ô () = sl 0 + s'l’ 0 —p-.... : à 9 ou Q () corres 
pond le diviseur o?, égal à sn 0 -f- s'n' 0 + . . . (en convenant encore ici 
de prendre v 0 = n 0 , v' 0 = A 0 , ...). Nous regarderons d’ailleurs comme 
étant les mêmes deux diviseurs dont le rapport est indépendant des 
quantités n 0l n' 0 , . . . regardées comme des paramètres quelconques; 
et par suite, tous les arguments de même diviseur d seront les mul-